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一类具有最高代数免疫阶的 非对称布尔函数构造及分析 王涛，黄嘉亮 (汕头大学，广东汕头515063) 摘要：代数攻击是近年来兴起的一种有效而有趣的攻击方法口‘之一，被成功地应用于一些基于LFSE的流密码系统中，对流密 码体制产生了巨大影响，众多密码工作者在代数攻击中求解多变元超定方程组求解、零化子的构造等方面都做了比较有效的研 究。为了抵抗代数攻击，Meier等人【4’引入度量布尔函数安全性的新指标——代数免疫。代数免疫的提出给密码函数的分析和设 计提出了新的课题”1。该文介绍了一种具有最高代数免疫阶的非对称布尔函数的构造，这类构造最初由密码爱好者在2005年 快速软体加密国际研讨会上做了简单介绍，但没有进行深入分析。该文研究证明了该类函数具有n个变量的时候函数具有最大 可能的代数免疫阶为，是一类具有最高可能代数免疫阶的布尔函数。该文的最后研究了这类函数的代数阶，汉明重量，非线性 度、Walsh谱等密码学特性。 关键词：流密码；布尔函数；代数攻击；代数免疫阶；非线性度；汉明重量 TheConstructionand of BooleanFunctionswith AnalysisAsymmetric ImmuneOrder HighestAlgebraic WangTao，HUANGJia—ljang (ShantouUniversity,Shantou515065,P．R．China) in recent attackis asoneofeffectiveandpervasiveattackmethods．The has Abstract：Arising regarded years，algebraic method，which been in stream basedon influenceonthemechanismofstream appliedsuccessfully cipherssystem LFSE，hassignificant cipherssystem．Agreat ofresearcheshavebeendonetomakecontributiontothe of attackin termsof over-determinedandthe many studyalgebraic solving equations formationof ordertoresist introducedthe of whichmeasuresthe of annihilator．In algebraicattack．Meier conceptalgebraicImmunity security Boolean of takesthe and of functiontoanew this Functions．Thepropositionalgebraicimmunity analysisdesigncryptographic level．。Inpaper， theconstructionof BooleanFunctionswith immune wasfirstintroducedon 2004andFSE