14.2乘法公式测试题.docVIP

14.2乘法公式 填空题 1．平方差公式的常见变形： 1）位置变化：（a+b）（－b+a）＝_________； 2）符号变化：（－a－b）（a－b）=_________； 3）系数变化：（3a+2b）（3a－2b）＝_________； 4）指数变化：（a3+b2）（a3－b2）＝_________； 5）项数变化：（a+2b－c）（a－2b+c）=_________； 6）连用变化：（a+b）（a－b）（a2+b2）=_________. 2．（ ）=。 3． ； （ ）2=。 4．完全平方公式的常见变形： 1）a2+b2=（a+b）2________=（a－b）2________ 2）（a+b）2+（a－b）2=________； 3）（a+b）2－（a－b）2=________ 4）（?a+2b-c）2= 。 5． 。 6． ； 2013 2－2012×2014是一个完全平方式，则实数的值为 。 8.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式． 10． 11.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是______________. 12.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是_______________. 13.. 二、选择题 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B. C. D. 2.下列各式中,计算正确的是( ) A. ； B. ； C. ； D. 3.要使成为形如的完全平方式,则的值 ( ) A. B. C. D. 4.一长方形的面积为,以它的长边为边长的正方形的面积为( ) A. B. C. D.以上都不对 5.下列各式中,运算正确的是( ) ① ② ③ ④ A. ① ② B. ② ③ C. ② ④ D. ③ ④ 6．若是有理数，且，则（ ） A. N一定是负数 B. N一定不是负数 C. N一定是正数 D. N的正负与的取值有关 三、解答题 1．利用乘法公式计算：（1） (2) 2.计算:(1) (2) 3.计算: (1) (2) 4.先化简,再求值: ① [（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2． ② ,其中x=-1 5.画图,利用正方形和长方形的面积说明完全平方公式. 6. ①已知，求的值。 ②已知a＋b＝3 ，ab＝2 ，求a＋b及a－b的值 ③已知a－b＝1 ，a＋b＝25 ，求ab及a＋b的值. ④已知 ，求xy的值 ⑤已知x2－5x＋1＝0的值. ⑥已知a＋b－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值 7、观察下列各式的规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2； 22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2； 32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；… 写出第n行的式子，并证明你的结论． -1 ②（x-1）（x2+x+1）＝x3-1 ③（x-1）（x3+ x2+x+1）＝x4-1 ④（x-1）（x4+x3+ x2+x+1）＝x5-1 （2）根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果. ①（x-1）（x6+x5+ x4+x3+ x2+x+1）＝__________________. ②若（x-1）·=x2014-1, =______________________.