12.4.2乘法公式--两数和(差)的平方.docVIP

课题：12.4《乘法公式》 编写人：八年级A段吴娟 第二课时：两数和（差）的平方 【学习目标】 1.掌握两数和(或差)的平方公式； 2.能熟练运用两数和(或差)的平方公式. 3.结合两数和(或差)的平方的几何背景,从感性上体会公式的几何意义, 从而提高运用公式 的能力; 【重点难点】 1.掌握两数和(或差)的平方公式； 2.能熟练运用两数和(或差)的平方公式 【学法指导】 结合两数和(或差)的平方的几何背景,从感性上体会公式的几何意义,从而提高运 用公式的能力; 【知识链接】 我们知道:( a-b)( a+b )=( ). 如果我们把( a-b )换成( a+b )得到什么？ 【自学指导、合作探究】 自学指导 知识点1，两数和(或差)的平方 我们知道:( a-b)( a+b )=( ). 如果我们把( a-b )换成( a+b )就得到： ( a+b )( a+b )=( )2 =a2 +( )+ ab + b2; =a2 +( ) + b2; 这就是说，两数和的{ }，等于它们的{ }和加上这两个数{ }； 同理可得: (a-b) =a - ( ) + b; [ 注 ] 该公式的特点： 1，等号的左边是一个二项式的( ),右边是一个( ),其中有两项是等号左边二 项式中每一项的平方,另一项是等号左边二项式中两项乘积的2倍,可简单概括为口诀 ( )； 2，公式中的a和b可以是单项式也可以是多项式； (x+2y+z) (x+2y+z)=( ) ; =(x+2y) +( )+z =x+4xy+4y+( )+ z =( ) 3, 两数和(或差)的平方公式变形： (1) a+ b=( ) - 2ab; (2) a+ b=( ) + 2ab; (3) (a + b) =; ( ) + 4ab; (4) (a - b) =; ( ) - 4ab; (5) 2ab=（ ） -（ ）; (6) (a + b) + (a - b) = （ ）; 知识点2，两数和(或差)的平方公式的应用 运用两数和(或差)的平方公式计算的关键是将原一个数的平方化为（ ）与（ ） 的平方的形式,即 将行如m2的数化为(a±b)，其中a±b=m; 如，502=( ) =500 2 + ( ) + 2 = ( ) 二 合作探究, 请相信集体的智慧是无穷的！ 一 计算 (1,A) ( a+3 ) (2,A) ( 3a-2b ) (3,B) ( -3m+0.5) (4,B) ( -2x-y )( -2x-y ) 二,计算 (1,B) 999 (2,B) 1007 三【展示质疑、教师点拨】 四【同步演练、拓展提升】 ( A ) 一,填空 (1) ( 2x + y ) = ( ) (2) ( a - 3b ) = ( ) (3) (-5m + 3n) = ( ) ( B ) 二,已知(a+b) =11, (a-b) =3,则ab=( ),a+b=( ) ( B ) 三,计算 (1) (2x+y) -(2y-3x) (2) (a-2b-c)(a+2b-c) ( 3)已知 a+b=6,ab=8,分别求a2+b2,(a-b)2和a2-b2的值; 五 【归纳总结、回归目