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第七章 索罗新古典经济增长模型：
技术进步对增长的贡献
关于作者
索洛（Solow,
Robert M.，1924—）生
于美国的纽约，1951年获
得哈佛大学的经济学博士
学位。从1949年开始在麻
省理工学院任教，1996年
退休。
因对经济增长理论
作出的杰出贡献而获得
1987年诺贝尔经济学奖。
一、假定
1．生产技术假设：生产中使用资本和劳动两种要
素，这两种要素之间可以相互替代，生产函数
有连续的一阶和二阶导数。各种要素的边际产
出大于0，且各自的边际收益递减。生产的规模
收益不变。
2．生产函数满足“稻田条件” ，即资本或劳动趋于0时，
资本或劳动的边际产出趋于无穷，资本或劳动趋于无穷时，
资本或劳动边际生产力趋于0，即：
limFK lim FL ∞,
K →0 L →0
F F 0
lim K lim L
K →∞ L →∞
3、资本折旧率为 ，且δ δ 0 。
4、资本、劳动和技术的初始水平被看作是不变的。劳动
和技术以不变的速度增长，即：
• dL
L ρL (t)
dt
• dA
A rA(t)
dt
劳动和技术以指数增长，有：
L (t) L (0)eρt
A(t) A(0)ert
5、市场是完全竞争的。
二、 生产函数和投入品的变动
一个经济的总量生产函数可以写为：
Y (t) F {K (t), A(t)L (t)} (1)
只有当投入发生变化的时候，产量才随时间发
生变化；当资本和劳动为一定量的时候，产量的变
化的唯一前提是技术进步的发生。
y
y 技 y 技 f 技(k )
y y f (k )
k
图1：索罗模型中的技术进步
Y K
其中： y , k
L L
对方程（1）求时间的全微分：
dY t ∂F K t A t L t dK t ∂F K t A t L t dA t
( ) ( ( ), ( ) ( )) ( ) ( ( ), ( ) ( )) ( )
+ L (t)
dt ∂K t dt ∂ A t L t dt
( ) ( ( ) ( ))
+∂F (K (t), A(
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