2016年【名师解析】天津市蓟县-学年度高二下学学期中数学试卷（文科）.doc

2014-2015学年天津市蓟县高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分。 1． （2015春?蓟县期中）计算（i为虚数单位）的值是（　　） 　 A． i+2 B． i﹣2 C． ﹣2﹣i D． 2﹣i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 利用复数的除法运算法则解答． 解答： 解：==﹣2﹣i； 故选：C． 点评： 本题考查了复数的除法运算；关键是通过计算将分母实数化． 2． （2015春?蓟县期中）下列结构图中，框①、②处理该分别填入（　　） 　 A． l?α，l⊥α B． l?α，l与α相交 C． l?α，l⊥α D． l?α，l与α相交 考点： 结构图． 专题： 算法和程序框图． 分析： 根据直线l与平面α的位置关系，列出知识结构图，即可得出正确的答案． 解答： 解：直线l与平面α的位置关系是l?α和l?α， 直线l不在平面α内包括l∥α和l与α相交； 所以，在上述知识结构图中， ①是“l?α”，②是“l与α相交”． 故选：D． 点评： 本题考查了知识结构图的应用问题，是基础题目． 3． （2015春?蓟县期中）由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　） 　 A．②①③ B． ③①② C． ①②③ D． ②③① 考点： 进行简单的演绎推理． 专题： 简易逻辑；推理和证明． 分析： 由题意，根据三段论的形式“大前提，小前提，结论”直接写出答案即可 解答： 解：用三段论的形式写出的演绎推理是： 大前提 ②矩形的四个内角相等 小前提 ③正方形是矩形 结论 ①正方形的四个内角相等 故选D． 点评： 本题考查演绎推理﹣﹣三段论，解题的关键是理解三段论的形式，本题是基础概念考查题． 4． （2015春?蓟县期中）已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　） 　 A． =1.23x+0.08 B． =0.08x+1.23 C． =1.23x+4 D． =1.23x+5 考点： 线性回归方程． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 设出回归直线方程，将样本点的中心代入，即可求得回归直线方程． 解答： 解：设回归直线方程为=1.23x+a ∵样本点的中心为（4，5）， ∴5=1.23×4+a ∴a=0.08 ∴回归直线方程为=1.23x+0.08 故选：A． 点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题． 5． （2015春?四平校级期末）下列推理正确的是（　　） A． 把a（b+c）与lg（x+y）类比，则lg（x+y）=lgx+lgy B． 把a（b+c）与sin（x+y）类比，则sin（x+y）=sinx+siny C． 把a（b+c）与ax+y类比，则ax+y=ax+ay D． 把a（b+c）与= 考点： 类比推理． 专题： 推理和证明． 分析： 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理， 类比推理得出的结论不一定正确，需要对给出的命题进行分析判断． 解答： 解：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理， 类比推理得出的结论不一定是正确的． 对于A，把a（b+c）与lg（x+y）类比，得出lg（x+y）=lgx+lgy，是错误的； 对于B，把a（b+c）与sin（x+y）类比，得出sin（x+y）=sinx+siny，是错误的； 对于C，把a（b+c）与ax+y类比，得出ax+y=ax+ay，是错误的； 对于D，把a（b+c）与=，是正确的． 故选：D． 点评： 本题考查了类比推理的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目． 6． （2015春?蓟县期中）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=3，则x0=（　　） A． e2 B． e C． D． ln2 考点： 导数的乘法与除法法则． 专题： 计算题． 分析： 先利用导数乘法的运算法则求函数f（x）的导函数，再解对数方程lnx0=2即可 解答： 解：f′（x）=lnx+x?=1+lnx ∵f（x0）=3，∴1+lnx0=3，即lnx0=2 ∴x0=e2 故选A 点评： 本题考察了导数的四则运算法则，及简单的对数方程的解法，解题时要熟记导数运算法则和对数运算法则，准确运算 7． （2012?鲤城区校级模拟）观察下列各等式：+=2，+=2，+=2，+=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　） 　 A． +=2 B． +=2 　 C． +=2 D． +=2 考点： 归纳推理． 专题： 探究型． 分析： 根据题意，观察题干所给的四个等式，可得等号右边为2，左