2015秋浙教版数学八上2.7《探索勾股定理》word学案.docVIP

§2.7.1探索勾股定理 【学习目标】 1、2、 【学习重点】探索勾股定理 【学习难点】掌握勾股定理并会运用解决简单的几何问题 请认真阅读书本73页~75页 【基础部分】 我们已掌握直角三角形的哪些性质? 两个锐角 ，斜边上的中线与斜边的关系： ； 含30°的直角三角形有哪些特性： 探索： （1）作三个直角三角形， 使其两条直角边分别是3cm和4cm， 6cm和8cm，5cm和12cm； （2）分别测量这三个直角三角形斜边的长； （3）根据所测得的结果填写下表 a b c 3 4 6 8 5 12 观察表中后两列数据，在直角三角形中，三边长之间有怎样的关系？ 如果a，b为直角三角形的两条直角边的长，c为斜边的长，则 3、已知：在Rt△ABC中，C=Rt∠，(1)若=1，，求c(2) 若=8，c，求(3)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的斜边长为 【要点部分】 1、利用拼图来验证命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”是否为真命题： （1）准备四个全等的直角三角形纸片（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）； （2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？ 见你拼成的示意图画出来 （3）你能否就你拼出的图形用两种不同的方法 求整个图形的面积？ 方法1： 方法2： （4）两种不同的方法求出的整个图形的面积相等吗？ 若相等，你会等到一个等式： 将等式化简得到： 2、如图，（1）你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？ （2）若要你在数轴上准确表示，你能够参考上面的结果画吗？ （3）在数轴上准确表示 如图，两树高分别为AB=5m,CD=10m，它们相距12m （即BD=12m）,一只鸟从树顶A飞到另一树顶C 至少要飞多少m? 【拓展部分】 1、已知：在Rt△ABC中，C=Rt∠，(1)若=，，求c(2) 若=12，c，求若：8：15，c34，求 2、一个屋顶的形状如图，已知AC=6cm，BC=8cm，AC⊥BC，CD⊥AB于点D， 求立柱CD的长和AD的长 3、如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上， （1）试说明△AOC≌△BOD （2）若AD=1,BD=2,求CD的长 4、有一架3米长的梯子AB靠在学校围墙上,刚好与墙头对齐, 此时梯脚B与墙脚C的距离是1米 (1)求墙AC的高度? (2)若梯子的底部向右滑动1米,顶端将向下滑动多少米? 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，若AB=4，BC=8， （1）试判断折叠后重叠部分三角形的形状；（2）求重叠部分的面积. 5、印度数学家什迦逻（1141年-1225年？） 曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 【课堂小结】 谈谈本课堂你有什么收获？还有什么疑惑？ 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 新授课