2015秋沪科版数学八上12.3《一次函数与二元一次方程》word学案1.docVIP

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案 年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间 课题：12.3 一次函数与二元一次方程（第一课时P50-P51例1）预学案 一、自学目标（认定目标不放松） 1.理解并会把二元一次方程转化成一次函数。 2.理解二元一次方程对应函数的图像是条直线。 3.会画二元一次方程对应的图像。 4.理解图像交点的意义，能用图像法求二元一次方程组的解。 二、自学过程 1.认真阅读课本P50-P51例1的内容，做好标记。 2.把二元一次方程变成y=kx+b的形式： （1） （2） （3） （4） 3.对于二元一次方程一般形式把它变成一次函数的形式。 4.通过预习说一说 二元一次方程与一次函数有什么关系？ 5.对于方程组， 1.把两个二元一次方程变成一次函数的形式 、 2.在坐标系中画出这两个一次函数的图像。 3.两条直线有交点吗？写出交点坐标（ ， ） 4.交点的坐标是方程组的解吗？你知道其中的道理吗？ 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案 课题： 12.3 一次函数与二元一次方程（第一课时P50- P51例1） 【研学目标】1、理解二元一次方程图像的意义，能用图像法求二元一次方程组的解； 2、理解函数图像交点的意义，能够利用函数图像解决问题 【研学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 【研学难点】对“二元一次方程和一次函数的关系”的探索与理解。 【研学过程】 一、自学质疑 1. 请仔细阅读教科书P50-P51例1。 2. 师友交流预学案。 3. 小组展示本节课的质疑问题，师板书。 二、合作探究 1. 复习导入 1、一元一次方程-3x+12=0与一次函数y=-3x+12有什么关系？ 2、一元一次不等式-3x+120、-3x+120与一次函数y=-3x+12有什么关系？ 3.二元一次方程的定义。请写出一个二元一次方程。 4、什么叫二元一次方程的解？一个二元一次方程有多少个解？ 2. 合作探究 【探究1】一次函数与二元一次方程的关系 例1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的 点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？ 在一次函数y=5－x的图像上任取一点， 它的坐标适合方程x+y=5吗？ 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 类似的，可以把二元一次方程3x+y=6写出y=-3x+6的形式， 写出二元一次方程3x+y=6的几组解。 以这些解为坐标的点在直线y=-3x+6吗？ 直线y=-3x+6上的任意一点的坐标是方程3x+y=6的解吗？ 归纳：一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0） 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。 【探究2】二元一次方程组的图像解法 例2、已知二元一次方程组是 把方程组中的两个二元一次方程写成y=kx+b的形式。 （2） 在同一直角坐标系内分别作出一次函数和y=2x+6的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？ （3）检验交点的坐标是方程组的解吗？你能说出其中的道理吗？ 例3利用图像解法解下列方程组 （1） （2） 小结：用图像法解二元一次方程组的一般步骤 3. 小结解疑 三、总结提升 1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 分层作业和课外作业。 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案 班级 姓名 1.把下列二元一次方程转化成一次函数的形式. 2.二元一次方程2x+y=1对应的一次函数是 它的图像是一条 ，经过（ 0 ， ）和（ ，0）两点。 二元一次方程3x-2y=1对应的一次函数是 它的图像是一条 ，画这条直线时可以取（ 1， ）和（ ，4 ）两点。 3.一次函数 转化成二元一次方程 一次函数 转化成二元一次方程 4.二元一次方程3x-2y=6对应函数的图像不经过第