2015秋沪科版数学八上13.1《三角形中的边角关系》word学案3.docVIP

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案 年级 学科 主备教师 纪勇 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间 课题： 13.1三角形中的边角关系（第三课时） 一、自学目标（认定目标不放松） 1.了解三角形的高、中线、角平分线定义. 2.学会作三角形的高、中线、角平分线。 二、自学过程 1.请仔细阅读教科书P 至 观察止并在书上做好记号。 2三角形的高、中线、角平分线定义. 3.分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高、中线、角平分线。 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案 课题：13.1三角形中的边角关系（第三课时） 【研学目标】 1、了解三角形的高、中线、角平分线并能在具体情境中作出它们； 2、作出三角形的高、中线、角平分线，体会它们各自的共同性质。 【研学重点】认识三角形的高线、中线与角平分线。并会画出图形。 【研学难点】画出三角形的高线、中线与角平分线． 【研学过程】 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的高（学生预习内容）： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 作出下列三角形三边上的中线（学生预习内容） 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ； 练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三角的角平分线（学生预习内容）： 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 . 练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段 三．探究·合作交流 如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？ DE是△BDC的中线。 BD是△ABC的中线 AD=CD、BE=EC ∠C的对边是DE。 2、填空：（1）∵AD是△ABC的角平分线（已知） ∴∠ =∠ =∠ （角平分线的定义） （2）∵AE是△ABC的中线（已知） ∴ = = （ ） （3）∵AF是△ABC的高（已知） ∴ ⊥ （ ） 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案 班级 姓名 (一)、选择题： 1、下列说法正确的是（ ） ① 三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部 Ａ、①②③ Ｂ、①② Ｃ、②③ Ｄ、①③ 2、画△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高ＡＤ，下列画法中正确的是（ ） 3、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 （二）、填空题：毛 4、