2015秋沪科版数学八上13.1《三角形中的边角关系》word学案2.docVIP

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案 年级 学科 主备教师 审核人 年级组长签名 班级 姓名 时间 课题： 13.1三角形中的边角关系（第二课时） 一、自学目标（认定目标不放松） 1. 会按角对三角形进行按角的大小分类,了解分类的数学思想。 2.理解三角形内角和定理，并用多种方法解释该定理。 二、自学过程 1.请仔细阅读教科书P至观察止并在书上做好记号。 2.三角形按边的大小如何分类？三角形按角的大小又如何分类？ 三角形内角和定理是？为什么？ 4.在△ABC中，∠A=700 ，∠C=500　则∠B= 5.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。 （1）在△ABC中， ∠A=∠B+∠C ，则△ABC是 三角形 （2）在△ABC中，∠A+∠B=200，，则△ABC是 三角形 （3）在△ABC中，∠A=40，∠B=∠C，则△ABC是 三 三、自学质疑（学要思，思要钻） 请写下你的疑问： 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案 课题：13.1三角形中的边角关系（第二课时） 【研学目标】 1．经历折叠、剪拼的过程，探索出三角形内角和定理。 2.会应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题，并会用方程思想去解决求角的问题。 3．会按角对三角形进行分类,使学生了解分类的数学思想, 4．通过三角形内角和定理的探索和应用初步发展学生的合情推理能力。 【研学重点】三角形按角的大小又如何分类，三角形内角和定理。 【研学难点】三角形内角和定理应用 【研学过程】 活动一 探索新知： 1、画一个△ABC，它的三个内角有什么关系？请用量角器量量看看。 由测量可得：三角形的三个内角和等于 。 2、操作探索： 操作一： 拿出事先准备好的三角形纸片进行折叠，互相交流你们的发现？ 操作二： 剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。 3、归纳新知：三角形的三个内角和等于 。 4、议一议、画一画： （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？并画出一个这样的三角形。 （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？并画出一个这样的三角形。 （3）一个三角形中能否有三个内角都是锐角？若有，请你也画出一个这样的三角形。 5.你认为三角形按角如何分类呢？ 活动二 应用新知： 例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。 求∠A和∠C的度数。 例2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，那么这个三角形是什么样的三角形呢？（按角分类） 活动三、能力提升： 1、在△ABC中： （1）已知：∠A=1050，∠B-∠C=150，则∠C=（ ） （2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（ ） 2、如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D。 （1）写出图中所有相等的角； （2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边。 四、小结 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？ 还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。 孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案 班级 姓名 1.小明把一块三角板的玻璃打碎成三片,现在他要去玻璃店配一块形状完全一样的玻璃，带（ ）最省事。 A、带① B、带② C、③带 D、带①和② 2在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A= ,∠B= ， ∠C= 。 3.在△ABC中，∠A=1000 ， ∠B= 400 +∠C ，则∠C= 。 4.在△ABC中， ∠A=105°， ∠B - ∠C=15°，则∠B= ＿，∠C= ＿＿ 。 5.（1） 已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿ 度； （2）已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿＿度； （3）已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是 ＿＿＿。 6. 如图，过△ABC的顶点C作CE‖AB, 则∠1=（ ）， ∠2=（ ），（ ） 由于∠1+∠2+ ∠ACB=1800 ， （ 平角的定义） 所以∠A+∠B+ ∠ACB=（