2015秋北师大版数学八上7.1《为什么要证明》第一课时word学案.docVIP

金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人： 课题：7.1为什么要证明 课 型：新授课 总第1课时 主备教师：李长冬 审核人：勾设军 责任人：李春文 授课时间：2013年--月--日 学习目标：1. 体会通过观察、猜测得到的结论不一定正确。 2.初步了解判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理。 学习重点：知道判定一个结论正确与否需进行推理,理解数学推理的重要性。 一、自主预习，认真准备 1.如果有一条线段AB=5cm，另一条线段BC=2cm，那么线段AC的长一定为7cm吗？答： 。 2．有一张厚0.01mm的纸(设它有无限大),重复折叠20次,他的厚度会有3层楼房那么高吗?(假设每层楼房的高按3米计算) 答： 。 3．小明的妈妈有三个孩子,老大叫大毛, 老二叫二毛,问老三叫什么? 答： 。 4．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H. 度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？ 答： 。 二、自主探究，合作交流 活动一： （1）当n=0、1、2、3、4、5时，代数式 n2－n+11的值是质数吗？先猜测， 后验证.答：猜测结果为 。 验证如下： 当n=0时，n2－n+11=11. 当n=1时，n2－n+11= 当n=2时，n2－n+11= 当n=3时，n2－n+11= 当n=4时，n2－n+11= 当n=5时，n2－n+11= （2）你能否得到结论：对于所有自然数n, n2－n+11的值都是质数？ 先猜测，后验证判断。 答：猜测结果为 。 验证如下：（特例）：当n=11时，n2－n+11= 。 判断：猜测的结果与验证的结果 一样。 活动二： 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？先猜测，后验证并判断 答：猜测结果为 。 验证如下：解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 答：它们的间隙不仅 ，而且 说明：猜测的结果与验证的结果 一样。 归纳：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须 。 三、当堂训练，检测固学 1.下列结论你能肯定的是( ). A．依靠经验、观察或实验完全可以判断出一个数学结论的正确与否. B．推理是科学家的事,与我们没有多大的关系. C.小丽连续三天上学迟到,明天她一定还会迟到. D．有6个苹果,把它放在4个抽屉里,则至少有一个抽屉里的苹果不少于2个. 2.八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1，2,3，…，39）代入式子n2+n+41，结果发现式子n2+n+41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数，式子n2+n+41的值都是质数。”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。 3.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？ 4.观察下列各式：1=12-02，3=22-12,5=32-22,7=42-32...你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？ 四、学教后记 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载 文档投稿赚钱 海量优质资源等您下载