（算术平均数与几何平均数B）双基再现.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（算术平均数与几何平均数B）双基再现.doc

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1.实数的运算性质与大小之间的顺序关系 a－b＞0 a－b＝0 a－b＜0 运用它可以比较两个数的大小.步骤是：①作差，②变形，③判断差的符号. 2.不等式的性质有：定理1：a＞b  定理2：a＞b，b＞c 或c＜b，b＜a 定理3：a＞b 推论：a＞b，c＞d 常用结论：a＞b，c＞da－d＞b－c或…c－b＞d－a. 定理4：a＞b，c＞0 a＞b，c＜0 推论1：a＞b＞0，c＞d＞0 常用结论：a＞b＞0，c＞d＞0＞或＞推论2与定理5：a＞b＞0，Ｓ正有理数常用结论：a·b＞0，a＞b＜ 3.a2＋b2≥2ab(条件：a＞0，b＞0，当且仅当a=b时取等号)及变形≥ 4.≥ (条件：a＞0，b＞0，当且仅当a=b时取等号)，其中为a、b算术平均数，为a、b的几何平均数. 5.利用≥求最值时，需满足三条，一正，二定，三能等. 6.熟记 (a＞0，b＞0，x＞0)的单调性.①x∈(0，)时函数，②当x∈［，＋∞时，函数 .会利用它的单调性求最值. 7.应用两个正数的算术平均数与几何平均数的定理解决这类应用题时注意：(1)理解题意、设变量、定函数.(2)建立函数关系式.(3)在定义域内求最值.(4)写出正确答案.