能力提高(平面向量习题课一)（线段的定比分点）.docVIP

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2017-10-09 发布于河南
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1.向量a与b(b≠0)共线的充要条件是（）  A.a=b B.a-b=0 C.a2-ｂ２＝０ D.a+λb=0(λ∈Ｒ)  2.已知||=10,| |=7，则||的取值范围是 A.［３，１７］ B.（３，１７） C.［３，１０］ D.（３，１０）  3.已知=(2,8), =(-7,2),则等于（） A.(3，2) B.() C.(-3,-2) D.(-,4)  4.已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(-2,-3)，则点P(x,y)到原点的距离为（） A.4 B. C. D. 5.与向量a平行的单位向量的个数是 .  6.已知a、b是非零向量，|a+b|与|a|+|b|是否一定相等 .  7.若a=(-3,6),b=(1,-2)，则向量a与b的大小和方向的关系是 .  8.直线l上有三点A、B、P，若=3，则P分有向线段所成的比是 . 9.如图5—14，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，若=a, =b, =c，试证明：a-(b+c)=- 10.已知e1=(1,2)，e2=(-2,3),a=(-1,2),以e1、e2为基底，将a分解为λ１e1＋λ２e2的形式. 11.已知点A(-2,3)、B(2,6)，P在直线AB上，且=,求点P关于原点的对称点Q的坐标. 12.如图5—15，设O是坐标原点，A、B、C是坐标平面上三个不同的点，若=a,=b, =c, 求证：A、B、C三点共线的充要条件是存在三个都不为零的实数l、m、n，使得la+mb+nc=0且l+m+n=0. 参考答案：1.D 2.A 3.C 4.D 5.2个或无数个 6.不一定 7.a与b的方向相反且a的大小是b的3倍 8. –4 9.(略) 10.a=e1+e2 11.Q(-6,-0) 12.(略) 图5—14 图5—15