（双曲线及其方程）例题（二）.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（双曲线及其方程）例题（二）.doc

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［例1］已知双曲线的一个焦点的坐标为F1(0，-13)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线的标准方程. 选题意图：巩固双曲线的定义及标准方程. 解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 (a＞0，b＞0) ∵ ∴. 所以所求双曲线的标准方程为［例2］已知双曲线的两个焦点的坐标为F1(-，-),F2(,)，双曲线上一点P到F1、Ｆ２的距离的差的绝对值等于2，求双曲线的方程. 选题意图：掌握双曲线方程推导方法，考查综合计算的能力. 解：设P点的坐标为(x,y)， ∵｜PF1｜= ｜PF2｜=, ｜PF1｜-｜PF2｜=±2 ∴-=±2，将这个方程移项后，两边平方，得 + 两边再平方，得整理得：xy=1为所求双曲线的方程. 说明：因为双曲线的焦点不在坐标轴上，所以所求出的双曲线方程不是标准方程.