（双曲线及其方程）习题四.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（双曲线及其方程）习题四.doc

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1.已知双曲线的焦距为26，,则双曲线的标准方程是（） A. B. C.  D. 或 2.F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则 △F1PF2的面积是（） A.2 B.4  C.8 D.16 3.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，，则此双曲线的方程是（） A.  B. C.  D. 4.双曲线8mx2-my2=8的焦距为6，则m的值是（） A.±1 B.-1 C.1 D.8 5.设θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（） A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆 C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线 6.求与圆A：=49和圆B：=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程. 7.若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1，0)、A′(1，0)的距离差的绝对值为定值a,求点 P的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 8.已知点(，1)、(，-3)在双曲线上，求双曲线的方程. 9.已知双曲线的焦点为Ｆ１（－ｃ，０）、Ｆ２（ｃ，０），过F２且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点，若ＯＰ⊥ＯＱ，｜ＰＱ｜＝４，求双曲线的方程. 参考答案：1.D2.B3.D4.A5.D6. (x＞0). 7.(1)当a=2时，轨迹方程是y=0(x≥1或x≤-1)，轨迹是两条射线. (2)当a=0时，轨迹是线段AA′的垂直平分线x=0. (3)当0＜a＜2时，轨迹方程是轨迹是双曲线. 8. 9.