关于理工科大学生数学创造性思维培养之探究.pdfVIP

维普资讯 第23卷第 5期 大 学 数 学 Vo1．23，№．5 2007年 1O月 COILEGE MATHEMATICS Oct．2007 关于理工科大学生数学创造性思维培养之探究 吴耀 强 (宿迁学院 教师教育系，江苏 宿迁 223800) [摘 要]对理工科大学生数学创造性思维能力的培养应坚持与高等数学教学相结合，本文从数学创造 性思维的发散性、直觉性、广阔性及批判性等角度鲜明地探究在教学过程 中诠释这一教学理念． [关键词]理T科大学生；高等数学；创造性思维 [中图分类号]G642．0 [文献标识码]C [文章编号]1672—1454(2007)05—0008—05 1 引 言 众所周知 ，数学一 向被称为探索和发明的乐土，是思维 的重要工具．高等数学是理工科大学生的一 门重要的基础课程，高等数学教学任务不仅要培养大学生具有坚实的数学理论和较高的数学技能，同时 也要提升他们 自觉运用高等数学专业理论去创造性解决相关专业课程学习中的数学建构能力．这样一 来 ，数学教师在教学过程中不再是单纯地传授理论知识，更要注重对他们数学能力 的培养，而数学思维 能力是数学能力 的核心，解题是培养数学思维能力的有效手段．怎样在教学过程中有机地将理论教学与 学生数学思维能力的培养结合起来 ，以便科学地促成理工科大学生真正具有 自觉、积极、富有创造性的 数学品质 ，从而为社会培养高素质的、智能型、开拓型的人才无疑对广大高等数学教师提 出了更高的要 求 ． 目前 ，不少理工类院校进校一两年的大学生仍然习惯于中学阶段过份依赖数学教师的传统的学习 习惯以及传统教学中过多地 “刻意”去 “启发”、“引导”学生一步一步遵循教师所预定的思维体系之 中的 现象还很普遍．诚然，这种学习和教学方式在某种层面来说有其合理因素 ，但是对于培养理工科大学生 的创造性思维能力是极为不利的．在教学过程中，教学是师生的双边活动 ，只有教学方法得 当才能使学 生感到数学学习的乐趣 ，激发他们创造性研究问题 、解决问题的浓厚兴趣 ，从而形成 良好 的数学思维品 质．因此，改变当前高等数学教学过程中某些传统的教学理念 ，注重强调科学有效地发展理工科大学生 数学思维能力，特别是提升他们的创造性思维能力具有深远的意义． 数学创造性思维是一种高级水平的思维 ，它是人脑智力水平高度发展的表现．在一定意义上，数学 创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合 ，是直觉思维与分析思维的有机结合 ，是发散性思维与集中 性思维的辩证统一．在高等数学教学中从创造性思维的发散性、广阔性 、直觉性及批判性等特征人手，对 于培养理工科大学生的数学能力是大有裨益的． 2 纵横捭阖，培养思维的发散性 思维的发散性是指善于从不同方法 、不同角度和不同层次去选取和重组信息、考察问题 、解决问题． 数学教学 中对学生思维能力的培养 ，以问题解决为核心，引导学生多层次观察、多方位联系、多角度探 索 、多途径获解． [收稿 臼期]2005一lO一21 维普资讯 第5期 吴耀强：关于理工科大学生数学创造性思维培养之探究 9 例如在学习幂级数展开后，研究函数厂()一≥在(一1，1)内展开成幂级数(至少三种以上的不 同方法)．通过广泛讨论 ，最终总结如下三种解法 ： 解法一 易知厂()一≥一 (_l一1)．利用函数展开公式F1；一 -z与_l n= 0 一 ∑ (一1)””，从而 南 一1 -[1-(_1)一 X2nT1~ 解法二f(x)一≥一一[1n(1--X2)]，利用函数展开公式ln(1+)一 (一1)一等，从而 南