基于时间序列分析的西安市公交公司收益预测.pdfVIP

2009年l2月 纯粹数学与应用数学 Dec．2009 第25卷 第4期 PureandAppliedMathematics Vb1．25No．4 基于时间序列分析的西安市公交公司收益预测 吕敏红，郭鹏江，任晓龙 (西北大学数学系，陕西 西安 710127) 摘要：公交公司收益额的增长具有其内在的规律性，时间序列分析方法能够充分利用以 往各期的调查信息给出精度较高的预测．该文通过对西安市某公司收益数据信息的分析 研究，利用Matlab绘图对其进行定性分析，进而用 212方法对原始数据进行处理，分 离出趋势项且剔除不规则因素，最终拟合出较好的季节变动模型．依据预测模型对公交收 益进行预测的结果表明该模型具有较高的拟合精度，从而较好地解决了公交公司收益的 预测 问题． 关键词：时间序列；季节模型；MA2x12；最小二乘；公交收益 中图分类号：0212 文献标识码：A 文章编号：1008—5513(2009)04-0701—05 1 引言 从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有”实际背景”的数据．不同的预测对象具 有不同的特点，不同的预测模型也有不同的优缺点．预测的关键就是为预测对象寻找合适的预测 方法．时间序列分析 1【】是数理统计的一个重要分支，经过数十年的发展 已广泛应用于各个领域， 这是一种处理动态数据的参数化时域分析方法，其基本特征就是研究序列随时间发展的模式． 它区别于其他统计分析的重要特征之一就是明确重视顺序的重要性．季节变动模型适用于统计 数据季节的变动呈现周期性的起伏波动情况，之前顾海燕将时间序列分析方法用在人 口预测者 中对人口进行预测得到较好的结果，之后程伟(2000)将其用于话务量的预测，田瑾(2008)则将其 应用于社会消费品的预测 中．本文将时间序列分析方法应用于交通运输一线单位的收益预测， 运用MA212方法对原始数据进行处理[21，分离出趋势项且剔除不规则因素最终拟合出较好的 季节变动模型．预测的结果表明该模型具有较高的拟合精度，从而较好地解决了公交公司收益的 预测问题． 2 建立模型 2．1确定时间序列的特征 季节变动模型具有明显的周期性，考虑到这样的序列受长期趋势的、周期波动和不规则变 动的影响，所 以需设法剔除这些因素的影响，以测定季节变动．我们对西安市公交收益近两年历 史数据进行观察分析其变化规律，其变化趋势如图1所示．从图中我们可以得出公交收益总体呈 上升趋势，按照十二个月的周期对每年的变化情况进行对比分析，公交收益每年 同月呈现出大 收稿 13期：2008-1105． 基金项 目：国家 自然科学基金． 作者简介：g,f~ -(19S5一)，在读硕士，研究方向：概率论与数理统计 702 纯粹数学与应用数学 第25卷 致相同的变化方 向，如图2所示．基于公交收益具有明显的季节变化特点，因此选用季节变动预测 方法，拟合趋势预测模型进行短期预测． 图 1公交收益变化趋势 图2 公交收益年度变化趋势 2．2 建立模型 观察分析公交收益的统计数据可 以看出，公交收益的变化具有逐步增长的长期趋势，并且 季节变动幅度随时间的推移变动剧烈，因而适用于相乘式季节变动模型[3]．设月度公交收益的时 间序列为{五)其预测模型 Xt=Tt×St×厶 (1) 其中 为趋势项，指时间序列在长期 内所呈现出来的趋势性； 为季节指数项，指以一年为周期 的外界变化因素；It为不规则因素，指除上述因素外的诸多偶然因素的变化对原始数据的影响． 2．2．1 分离趋势项 季节变动模型一般采用最小二乘法直接估计长期趋势，但是这种方法主要考虑对现有 数据的拟合，难 以真实反映长期趋势．为了从原序列中分离长期趋势项，应用 一11方法中 的MA2l2方法对原序列进行处理消除周期因素的影响L4j得到长期趋势的估计．先做十二项移