（浙江专用）2015高考数学 第18讲 函数y＝asin（ωx＋φ）的图像及三角函数模型的简单应用作业手册 理.docVIP

课时作业(十八) [第18讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用] (时间：45分钟　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．为了使函数y＝sinωx(ω0)在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是(　　) A．98π B.π C.π D．100π 图K18-1 2．[2013·南昌一模] 已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图像如图K18-1所示，且f（）＝－，则f（－）＝(　　) A．－ B．－ C. D. 3．[2013·石家庄二模] 若ω0，函数y＝cos（ωx＋）的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为(　　) A. B. C．3 D．4 4．[2014·温州八校联考] 将函数y＝cos x＋sin x(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是(　　) A. B. C. D. 5．[2013·辽宁东北育才双语学校五模] 将函数f(x)＝cos(π＋x)(cos x－2sin x)＋sin2x的图像向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图像，则g(x)具有的性质是(　　) A．最大值为，图像关于直线x＝对称 B．周期为π，图像关于点(，0)对称 C．在区间(－，0)上单调递增，为偶函数 D．在区间(0，)上单调递增，为奇函数 6．[2013·山东卷] 将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为(　　) A. B. C．0 D．－ 7．[2013·河南六市二联] 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A0，ω0，|φ|的部分图像如图K18-2所示，当x时，满足f(x)＝1的x的值为(　　) A. B. C. D. 图K18-2 　　　图K18-3 8．[2013·福建宁德质检] 如图K18-3所示是函数y＝sin(ωx＋φ)ω0，0φ在区间上的图像，将该图像向右平移m(m0)个单位长度后，所得图像关于直线x＝对称，则m的最小值为(　　) A. B. C. D. 9．[2014·温州十校联考] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图像如图K18-4所示，为了得到g(x)＝Asinωx 的图像，可以将f(x)的图像(　　) 图K18-4 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 10．[2013·上海黄浦区高三期末] 已知函数y＝sin（ωx＋）(ω0)的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为________． 11．函数y＝sin（－）的单调递减区间是________． 12．将函数f(x)＝2sin（ωx－）(ω0)的图像向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图像．若y＝g(x)在区间上为增函数，则ω的最大值为________． 13．[2013·枣庄模拟]设y＝f(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 经长期观察，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝h＋Asin(ωx＋φ)的图像．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______________________________________________． 14．(10分)已知函数f(x)＝2cos xsin（x＋）－sin2 x＋sin xcos x＋2(xR)，该函数的图像可由y＝sin x(xR)的图像经过怎样的变换得到？ 15．(13分)[2013·湖南师大附中月考] 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．某市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图． (1)按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据如图K18-5所示的数据计算限定高度CD的值．(精确到0.1 m) (下列数据提供参考：sin 20°＝0.342 0，cos 20°＝0.939 7，tan 20°＝0.364 0) (2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图K18-5所示，设PAB＝θ(rad)，车道宽为3m，现有一辆转动灵活的小汽车，其水平截面图为矩形，它的宽为1.8 m，长为4.5 m，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？