（浙江专用）2015高考数学 第23讲 平面向量基本定理及坐标表示作业手册 理.docVIP

课时作业(二十三)　[第23讲　平面向量基本定理及坐标表示] (时间：30分钟　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·武汉模拟] 已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b(　　) A．与向量(1，0)平行 B．与向量(1，1)平行 C．与向量(0，1)平行 D．与向量(－1，1)平行 2．[2013·北京房山区二模] 设平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于(　　) A．4 B．5 C．3 D．4 3．[2013·北京丰台区二模] 设向量a＝(x，1)，b＝(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．0 4．[2013·扬州、南通、泰州、宿迁四市二调] 在平面直角坐标系中，已知向量＝(2，1)，向量＝(3，5)，则向量的坐标为________． 5．[2013·惠州调研] 已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，若a∥(a＋b)，则m＝(　　) A．2 B．－2 C．－3 D．3 6．[2013·延边质检] 在△ABC中，点P在BC边上，且＝2，点Q是AC边的中点，以点P为坐标原点建立平面直角坐标系，若＝(4，3)，＝(1，5)，则＝(　　) A．(6，－21) B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－6，21) 7．[2013·漳州七校联考] 在平行四边形ABCD中，＝，＝，CE与BF相交于G点．若＝a，＝b，则＝(　　) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋b 图K23-1 8．[2012·青岛模拟] 如图K23-1所示，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，记向量＝a，＝b，则＝(　　) A.a－1＋b B．－a＋1＋b C．－a＋1－b D.a＋1－b 9．[2013·常州调研] 已知向量＝(0，1)，＝(1，3)，＝(m，m)，若∥，则实数m＝________. 10．[2013·九江一模] P＝{a|a＝(－1，1)＋m(1，2)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，－2)＋n(2，3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于____________________________________________． 图K23-2 11．[2013·黄冈一模] 如图K23-2所示，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，∠CBA＝60°，∠ABD＝45°，＝x＋y，则x＋y的值为________． 12．(13分)[2013·南昌调研] 已知向量＝3i－4j，＝6i－3j，＝(5－m)i－(3＋m)j，其中i，j分别是平面直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量． (1)点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件； (2)对任意m∈[1，2]，不等式2≤－x2＋x＋3恒成立，求x的取值范围． 13．(12分)[2013·杭州一检] 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(1，λsin A)，n＝(sin A，1＋cos A)，且m∥n. (1)若λ＝2，求角A的大小； (2)若sin B＋sin C＝sin A，求实数λ的取值范围． 课时作业(二十三) 1．C　2.D　3.B　4.(1，4)　5.C　6.D　7.C　8.B 9．－1　10.{(－13，－23)}　11.－ 12．(1)m≠　(2)[－1，2] 13．(1)A＝　(2)λ≥ 1