河北省邯郸市永年一中2014年高一数学暑假作业（一）.docVIP

高一数学假期作业一 一、选择题 1．(河南安阳一中月考试题)如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是(　　) A．0　　　　　　　　　B．0或1 C．－1 D．0或－1 2．(广东惠州调研)集合M＝{4,5，－3m}，N＝{－9,3}，若M∩N≠，则实数m的值为(　　) A．3或－1 B．3 C．3或－3 D．－1 3．设A、B、C为三个集合，AB＝B∩C，则一定有(　　) A．AC B．CA C．A≠C D．A＝ 4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则U(M∪N)＝(　　) A．{5,7} B．{2,4} C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7} 5．(胶州三中高一期末测试)设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩UM＝(　　) A．{x|－4≤x≤－2} B．{x|－1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|3x≤4} 6．集合M＝{x|x－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩RM≠?(R为实数集)，则a的取值范围是(　　) A．{a|a≤3} B．{a|a－2} C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2} 7．设P＝{3,4}，Q＝{5,6,7}，集合S＝{(a，b)|aP，bQ}，则S中元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．(陕西模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，aA}，则集合U(A∪B)中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，且A∩B≠，则实数a的取值集合为________． 10．(河北孟村回民中学月考试题)U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，UA＝{1}，则p＋q＝________. 11．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若mA，mB，则m为________． 12．已知A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋4x＋p＝0}，若BA，则实数p的取值范围是________． 三、解答题 13．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x5}，B＝{x|3≤x7}，求： (1)(RA)∩(?RB) (2)?R(A∪B) (3)(?RA)∪(?RB) (4)?R(A∩B) 14．(山东鱼台一中月考试题)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若A∩B≠，A∩C＝，求实数a的值． 15．设全集U＝R，集合A＝{x|－5x4}，集合B＝{x|x－6或x1}，集合C＝{x|x－m0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：C?(A∩B)；C?(?UA)∩(?UB)． 16．设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|xA，且xB}． (1)试举出两个数集，求它们的差集； (2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由； (3)已知A＝{x|x4}，B＝{x|－6x6}，求A－(A－B)和B－(B－A)． [答案]　D [解析]　若a＝0则方程只有一根－若a≠0则方程只有一根应满足Δ＝0即4＋4a＝0.a＝－1故选D. [答案]　A [解析]　M∩N≠?，－3m＝－9或－3m＝3，m＝3或－1，故选A. [答案]　A [解析]　A∪B＝B∩CB， 又BA∪B，A∪B＝B，A?B， 又BA∪B＝B∩C，且B∩CB， B∩C＝B，B?C，A?C. 4[答案]　C [解析]　M∪N＝{1,3,5,6,7}，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，U(M∪N)＝{2,4,8}． [答案]　C [解析]　UM＝{x|x－2或x≥3}，N∩UM＝{x|3≤x≤4}． [答案]　C [解析]　RM＝{x|－2≤x3}．结合数轴可知． a≥－2时，N∩RM≠?. 7[答案]　D [解析]　S＝{(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，故选D. [答案]　B [解析]　因为集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以AB＝{1,2,4}，所以U(A∪B)＝{3,5}． [答案]　{a|a≥－1} [解析]　利用数轴标出两集合可直接观察得到． [答案]　0 [解析]　由UA＝{1}，知A＝{2}即方程 x2＋px＋q＝0有两个相等根2，p＝－4，q＝4， p＋q＝0. [答案]　(4,7) [解析]　由mA，mB知mA∩B， 由，得，A∩B＝{(4,7)}． [答案]　p4 [解析]　A＝{－1,2}，若B＝A，则2＋(－1)＝－4矛盾；