（浙江专用）2015高考数学 第25讲 数列的概念与简单表示法作业手册 理.docVIP

课时作业(二十五)　[第25讲　数列的概念与简单表示法] (时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·云南六校联考] 下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是(　　) A．an＝1 B．an＝ C．an＝2－ D．an＝ 2．[2013·佛山调研] 已知数列{an}满足a1＞0，2an＋1＝an，则数列{an}是(　　) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数y＝3×2x的图像上，则a5＝(　　) A．24 B．48 C．72 D．96 4．[2013·黄山质检] 已知数列{an}的通项公式为an＝19－2n，则使an0成立的最大正整数n的值为________． 5．数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　) A．an＝(－1)n+1(n∈N＋) B．an＝(－1)n-1(n∈N＋) C．an＝(－1)n+1(n∈N＋) D．an＝(－1)n-1(n∈N＋) 6．[2013·宝鸡二模] 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋1an－1＝an(n≥2)，则a2013的值等于(　　) A．3 B．1 C. D．32013 7．[2013·惠州调研] 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为(　　) A．2 B．6 C．7 D．8 8．[2013·北京东城区一模] 对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列{xn}满足x1＝2，且对任意nN*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图像上，则x1＋x2＋x3＋x4＋…＋x2012＋x2013的值为(　　) A．9394 B．9380 C．9396 D．9400 9．[2013·济南模拟] 已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{an}，则该数列的通项公式为(　　) A．an＝ B．an＝n(n－1) C．an＝n－1 D．an＝2n－2 10．数列5，55，555，5555，…的一个通项公式为________． 11．[2013·福州质检] 考察下列一组等式：＋2＝4，×2＝4；＋3＝，×3＝；＋4＝，×4＝；….根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于正整数n的等式，这个等式可以表示为________． 12．[2013·泰安一模] 如图K25-1所示的图形由小正方形组成，请观察图至图的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是________． 图K25-1 13．[2013·杭州质检] 无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的首项是1，随后2项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，以此类推．记该数列为{an}，若 an－1＝20，an＝21，则n＝________． 14．(10分)[2013·莆田质检] 数列{an}的前n项和为Sn，S3＝6a1，且对nN*，点(n，an)恒在直线f(x)＝2x＋k上，其中k为常数． (1)求数列{an}的通项公式； (2)记Tn＝＋＋＋…＋，求T20的值． 15．(13分)[2013·哈尔滨四校三联] 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝n2an－n2(n－1)，且a1＝. (1)令bn＝Sn，证明：bn－bn－1＝n(n≥2)； (2)在问题(1)的条件下求{an}的通项公式． 16．(1)(6分)已知f(x)＝，各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，则a20＋a11的值是________． (2)(6分)[2013·浙江镇海中学模拟] 若数列{an}满足a1＝，an＋1＝a－an＋1(nN*)，则m＝＋＋…＋的整数部分是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 课时作业(二十五) 1．C　2.B　3.B　4.9　5.D　6.A　7.C　8.A 9．C　10.an＝(10n－1)　11.＋(n＋1)＝ 12.　13.211 14．(1)an＝2n　(2)T20＝ 15．(1)略　(2)an＝ 16．(1)　(2)B 1