图族Q(S3,Cs,Cl,Ch)的σ-指标序列.pdfVIP

2 )0( 8 200 8 年 3 月 天水师范学院学报 Mra .， 第 28 卷 第 2 期 Joumla of Tina shui Nrmo la Unive rs iyt V ol 一2 8 N o 2‘ 图族0(ss ，Cs ，IC，n)C 的。一指标序列 任胜章 (天水师范学院数学与统计学院，甘肃 天水71 00 )1 摘 要: 在本文中，通过对图族口(s 3，C，IC，句 的口一指标的研究，刻画出了图族Q(s c，，lc，句 的口一指标的最大值 序列、最小值序列、最大值及最小值。 关健词: 图族口(s 3，C，，IC，句; 。一指标; 独立集 中图分类号: 0 1575. 文献标识码: A 文章编号 : 167 1一135 1 (2X)( 8 ) 02一X)( 23一02 ud 表示顶点 “的度。若u，，EV( )C ，则 “和。之间的距 引 言 离丙u(，约表示 的‘最短路u(，刃的长度; 定义d ()C二 mxa {dc(u，，) !u，，。V(C)1为图c 的直径，即c 中两个顶 在分子结构研究中，一个分子的拓扑结构用一 点之间的最大距离。对两个图 ‘和H ，我们用 ‘UH 个图来表示 ，其中图的顶点表示组成分子的原子， 表示它们不相交的并，用m万表示m个H 的不相交的 边表示原子间相连接的化合键 (如金属键、共价 并。本文只考虑有限简单图，其中未说明的术语和 键、离子键等) 。图的拓扑指标是描述化学物分子 符号参考文献 。 川 拓扑结构图的一个重要指标。Me rT诉ed一mi nlo ns 指 标，也即。一指标，是化学分子理论研究中较为流 1 基本 引理 行和重要的拓扑指标之一 11期; 本篇论文中用nT表 示n个顶点的树; 用nP 表示n个顶点的路; 用ns 表示 引理1.1冈 设 图 ‘有k个分支IC C，丫二，*‘，则 : n个顶点的星; 用‘氏表示n个顶点的圈。 设 是‘一个分子结构图的模型，即为一个n个 a (G) =lf 九1。(乓) . 顶点的连通图，则图 ‘的Me 厅舜d一inmlo ns 指标， 引理 1.2 间 a (C) =a (G 、) +。(C 一砂]) ，其 中 qC( )是指V( )G 中这样一子集的个数，每一个子集中 间=从 间U ，. 的任意两个顶点在 ‘中均不相邻 ，即图论中 ‘的独 引理1.3511 设r 是一个具有n 个顶点 的树 立集的个数，其中包括空集。因此图的。一指标又 . 瓜 簇a( 乃落2 卜+11 当且仅当r 鉴nP 时，a( 乃二爪 ; 称为图的独立集指标。例如: 中表示没有任何顶点 r 鉴nS 时，a( 乃 ‘2 卜1+l . 的图，显然a( )C =;1 只有一个顶点的图Kl的值是2; 引理1. 阎 由Fi bo二 。1数和Luc as ，数几的定义， 星图包括空集的所有独立集的个数为9 ，因此。)(s.