古代中国与古希腊的数学观之比较研究.pdfVIP

维普资讯 第 26卷 第 8期 哈尔滨学院学报 Vo1．26 No．8 2005年 8月 JOURNALOFHARBINUNIVERSITY Aug．2005 古代中国与古希腊的数学观之比较研究 柳成行 (哈尔滨学院 数学与计算机学院，黑龙江 哈尔滨 150080) [摘 要]中国古代数学与古希腊数学在思想方法和内容上有着很大的差别，不同的数学观是造成 这种差别的重要原因之一。文章对古代中国与古希腊数学观作了明确的阐述，并从多种角度对二者进 行 了比较和分析。 [关键词]数学观；中国古算；经验主义；实用主义；绝对主义；人文主义 [中图分类号]B21 [文献标识码]A 数学观是对数学本质的一种基本认识和态 主的数学体系。《周易》中的八卦就体现了现代 度。纵观整个数学发展史，不同的数学观使得 数学的排列组合。 周《髀算经》中则记述了用髀 数学在不同地区、不同时代、不同民族的发展轨 测 日之距离的方法，这种方法用到了三角形相 迹有着明显的区别。在古代，这种区别在中国 似和比例线段。 九《章算术》中收集了246个与 和希腊文化中表现最为明显。 生产和生活实践有密切联系的应用问题。中国 古算在长期的求解中使算法研究达到了很高的 一 、 古代中国与古希腊的数学观概述 造诣。刘徽的体积理论、祖冲之的圆周率、“中 中国古代的数学观以经验主义和实用主义 国剩余定理”、“内插法”、“天元术”等，中国古算 为主。在古代中国，数学一直被视为解决实际 的这些成就反映了算法研究的辉煌。中国古算 问题的工具，是一种技能。以 《九章算术》为代 不仅应用于测量 、天文和建筑等领域 ，以占 卜为 表的 “算书十经”，是记载中国古代数学成就的 主的 “术术”也是来源于数学计算，可以说是数 主要著作。其中都是以解决各种来源于实际、 学的计算方法在社会其他领域的拓展和应用。 并带有一定的普遍意义的问题为主要 内容。古 而在证明方面，中国古算对数学规律和结论的 代中国数学崇尚计算，忽视演绎证明。因此，中 认可，以符合经验验正为标准，不强调逻辑演绎 国古代数学也被称作 “中国古算”。中国古算表 论证，保持这数学起源时所表现的经验主义数 现出强烈的算法精神。对于算法的研究也取得 学观。现代意义的数学证明在中国古算中很少 了极大的成就。这里所说的 “算法”，不是指简 出现。这种经验主义和实用主义数学观，贯穿 单的计算，而是为了解决一整类实际或科学问 于整个中国古代数学史，直至近代才发生变化。 题而概括出来的、带有一般性的计算方法。中 中国古算在方法论方面表现出重计算轻演绎推 国古代的数学家创造出丰富的计算方法，解决 理的特征，这和古希腊数学风格迥异。 了很多经典的数学问题，得到了很多极富价值 古希腊的数学建立在古代埃及和巴比伦数 的数学结论，并形成了以解决各种实际问题为 学成就基础上。古埃及和巴比伦的数学也是从 [收稿日期]2004—12—17 [作者简介]柳成行(1972一)，男，哈尔滨人，讲师，硕士，主要从事数学学科教学论研究。 维普资讯 第 8期 柳成行 ：古代中国与古希腊的数学观之