参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用.pdfVIP

维普资讯 第21卷第6期 计 算 力 学 学 报 VO1．21。NO．6 2004年 12月 ChineseJournalofComputationalMechanics December2004 文章编号：1OO7—47O8(2OO4)O6—0752—05 参数灵敏度分析的神经网络方法及其工程应用 陈太聪 ， 韩大建 ， 苏 成 (华南理工大学 土木工程系，广东 广州 510640) 摘 要：在系统分析中，参效灵敏度分析不仅为判断各系统参效的重要性大小提供 了依据，量化的灵敏度指标也 是后续参效估计的前提。然而，在多效实际系统中，系统参效与系统状态间的显式函效关系不易得到，导致一阶 灵敏度指标无法直接求取。简化的单因素分析方法亦存在模型粗糙、精度不高的缺点。本文研究采用人工神经网 络的高精度泛化映射，通过少量样本的训练，建立复杂系统中多个系统参效与系统状态间的近似映射关系，继而 推导得到统一的灵敏度计算列式。简单结构 的神经 网络方法和解析方法的对比计算显示了方法的有效性和可靠 性。最后，应用该法对某斜拉桥结构的荷载参效和刚度参效进行了考查，得到一般性结论。 关键词 ：灵敏度分析；人工神经网络；斜拉桥 ；施工控制 中图分类号 ：O342；TP183 文献标识码 ：A 术手段之一，在近十年来得到了长足发展，通过简 l 引 言 单的矩阵加、乘计算，即可实现对复杂非线性系统 现实系统中，系统输出常常受多个参数的共同 机制的近似模拟。本文研究通过神经网络对系统模 影响，在系统模型化的过程中，无必要也不可能对 型的数值模拟，在网络非线性泛化映射的基础上， 所有参数都加以考虑，只需通过对影响程度大的主 推导得到系统输出对系统参数的一阶灵敏度矩阵 要参数的数值进行准确地估计 ，即可用以建立合理 的统一计算公式，并应用于斜拉桥施工这一复杂非 可靠的系统模型。参数灵敏度分析的 目的正是计算 线性系统的参数灵敏度分析中。 各系统参数对系统输出的影响因子 ，从而对系统参 2 参数灵敏度分析的神经网络方法 数进行筛选 ，所得影响因子亦用于后续参数估计。 如今 ，参数灵敏度分析在结构损伤识别、模型修正 类似于人脑的作用机制，神经网络通过有监督 和非确定性分析等方面得到了越来越广泛的应用。 的指导进行学习，所获得的知识成果存储于神经元 一 般地 ，系统模型由系统参数和系统输出通过 间的联结之中，由联结强度 (权值)体现。对于后继 一 系列的系统方程构成。在复杂系统中，由于系统 的具同一内部机制的复杂问题 ，该神经网络只需通 方程过于复杂，灵敏度指标 (一般取为一阶灵敏度 过权值对神经元的激励即可实现正确响应。 系数，即系统输出对系统参数的一阶导数[1])常常 根据神经元和联结的不同排列，神经网络可以 无法直接计算得到。常用的简化计算方法是进行单 有众多不 同的模型。其 中，多层感知器 (Multi— 因素分析 。]，即对某一系统参数进行微小摄动，同 LayerPerceptron，简称MLP)模型是最为常用的 时固定其它参数取值 ，进行系统计算，得到相应系 网络模型。已有证明[s](Kolmogorov多层神经网络 统输出，然后采用差分计算得到灵敏度大小。只有 映射存在定理)，两层 MLP网络可无限逼近任意 当系统参数数 目较少，其它参数保持对系统输出的 阶次的非线性映