初中平面几何课程内容改革探析.pdfVIP

维普资讯 和算术澡程各国是基本统一的，但几何教学内 的空间观念与几何直觉 同时通过对图形基本 容却有很大差别 几何的棱心内容很少，只涉 性质的探索和证明，发展学生的台情推理能力 及平面几何的基础知识和坐标的简单应用 只 和演绎推理能力，使他们理解证明的意义和过 有部分国家还在讲欧氏几何的传统课题如全 程，体会推理和证明的力量．就内容来说，新教 等和相似，立体几何则强调得更少了 几何内 材在原来欧氏几何的基础上，删减了那些繁、 容的改革，之所以是历次数学教育改革的焦点， 难、偏 旧与社会需要不相适应，与科技发展 最根本的问韪是对欧几里得几何的处理问题 距离较远，过分强调技巧的内容．增加了直观 事实上，20世纪以后 特别是 新“辫 运动 后， 几何，变换几何、解析几何、实验几何、射影 欧氏几何一统天下的局面已经消失了，取而代 几何，下面分别给于具体地介绍 一 之的是形形色色的多样化几何，如直观几何、 ， 实验几何及其特点 变换几何、论证几何、射影几何、解析几何 实验几何是一种非演绎的几1可1它摆脱了 这是几何课程改革的新趋向 欧氏几何的那种环环相扣的逻辑体系和严密 然而，我国传统的几何内容依然只是单一 抽象的演绎推理形式．而以实验操作的方法和 的致氏几何 随着时代的推进，演绎的、形式 粪比归纳的思维方式来建立空间与平面的各 化的，单一的欧氏几何已不能满足社会发展和 种位置和数量关系，以创造活动为其主要教学 学生认知的需求，几何学不再是只服从公理化 形式 概括起来，实验几何有如下特点 的演绎，单一的欧氏几何被多样比的几何取代 1贴近人类的生活空间和 日常经验 是社会发展的必然 荷兰数学教育家弗赣登 实验几何是欧氏几何之源泉 早在欧几里 塔尔说过：墨|‘想以强化几何的演绎结构来拯 得时代之前 巾国、古埃及和巴比伦就已经在 救传统几何是注定要失败的”几何是初中生 生产劳动中用实验的方法积累了大量的几何 最敏感的内容之一 调查表明，中学几何是引 事实 如我国的 屯阉髀算经》中的弦图，就给 起学生强烈情感体验的重要内容，几何是一部 出了勾股定理的与欧几里得完全不同的非演 分学生 (约占30％)最喜欢 且能给其带来快乐 绎的，也是最省力的证明 古希腊文明是在继 的学习材料 但也是一部分学生最不喜欢的内 承了古埃及和巴比伦的实验几何的基础上，运 容 平‘面几何证明”是一把双刃剑，一方面，许 用逻辑的方法，建立起高度系统他的演绎几何 多神奇多变的论证方式和赏心悦 目的结论使 体系 实验几何降低了对论证技巧的要求，强 一 些学生流连忘返，从此喜欢上数学，并走上 调不同水平的创造活动．几何论证有两重效 } 从事数学研究的道路；但另一方面，我们也看 果 一方面，使热爱数学的学生领略了数学的 维普资讯 2005年第12期 数学教学 12一．f 奥秘，从此走上数学研究的道路；另一方面，也 使一些学生对数学望而生畏．几何论证的高度 技巧性是造成学生两极分化的症结．实验几何 则可以为不同智力水平的人提供不同要求的 活动，并能使所有的学生都能从这些活动中尝 到成功的快乐，在这一点上，实验几何符合大 众数学的思想． 2．实验几何注重对学生观察能力、实验能 力、创造力及归纳类比能力的培养 实验几何改变了以往数学那种