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[西北工业大学课件结构力学(王新华)]3a2.ppt
* 例3-1-2 作图示简支梁的内力图。 解:(1)求支座反力 (2)求控制截面内力取截面C以左: FQC=70-20×4=-10 kN MC=70×4-20×4×2=120kNm (下侧受拉) 取截面DR以右: FQDB=-50kN ΜDB=50×2=100kNm (下侧受拉)取截面DL以右: FQDC=-50+40=-10kN(3)作内力图 区段叠加法求E、D截面弯矩;ΜE=20×42/8+120/2=100kNm (下侧受拉)ΜD=40×4/4+120/2=100kNm (下侧受拉)说明:集中力或集中力偶作用点,注意对有突变的 内力应考虑分两侧截面分别计算。 例3-1-3 求作图示伸臂梁的FQ、M图。 分析:仅有竖向荷载作用时,梁的内力只有弯矩和剪 力。剪力图的控制截面在C、DL和DR,而弯矩 图取截面C即可,综合考虑,取控制截面为截面C、 DL和DR。 解:(1)支座反力 梁的整体平衡方程∑ΜA=0 FBy=140.67 kN(↑) ∑ΜB=0 FAy=27.33 kN (↑) ∑Fx=0 FAx= 36 kN (→) 由∑Fy=0 校核,满足。 (2)计算控制截面的剪力并作FQ图取支座B以左: FQBC= 60×4/5= 48 kN取支座B以左:FQBD = 60×4/5 –140.67 = - 92.67 kN (3) 计算控制截面的弯矩并作M图取截面CL以左: MCA=27.33×4-20×4×2=-50.68 kNm (上侧受拉)取截面CR以左: MCB=27.33×4-20×4×2+100 =49.32 kNm (下侧受拉)取截面B以右: MCB=MCB=60×4×2/5 =96 kNm (上侧受拉) 例3-1-4 比较图示斜梁和简支梁的异同。 分析:(1)支座反力相同。(2)两梁的内力由内力函 数比较简支梁:F0Nx=0 F0Qx=ql/2-qx M0x=qlx/2-qx2/2斜梁: FNx= -(ql/2qx)sina = - F0Qx sina FQx=(ql/2-qx)cosa = F0Qx cosa Mx=qlx/2-qx2/2 = M0x *
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