[西北工业大学课件结构力学(王新华)]5b.pptVIP

* 例5-2-2　用结点法计算图示桁架的内力。 解：（1）求支座反力由桁架整体平衡 ∑M1 = 0 ∑M8 = 0 得：　F8y×8–30×2–30×4=0 F8y=22.5kN (↑) F1y×8–30×4–30×6–20×8 = 0 　F1y = 57.5 kN (↑)由 ∑F y = 0 校核，满足。 (2) 求各杆轴力由结点法的特殊情况判断出零杆为：杆23, 杆67, 杆57。其它杆力计算如下：结点8: ∑Fy=0 F86y= –22.5 kN FN86=(F86y/l86y)×l86= –50.3 kN F86x=(F86y/l86y)×l86x= –45 kN ∑Fx=0　 FN87=45kN FN46=FN86= –50.3kN  FN57=FN87=45kN 结点１: ∑Fy=0 F13y=20–57.5= –37.5kN FN13=(F13y/l13y)×l13= –83.9 kN F13x=(F13y/l13y)×l13x= –75 kN ∑Fx=0　 FN1 =75 kN FN25=FN12=75kN  结点3: ∑M4= 0　 F35x×2+30×2–37.5×4+75×2=0 F35x= –30kN FN35=(F35x/l35x)×l35= –33.5 kNF35y=(F35x/l35x)×l35y= –15 kN ∑M5 = 0 F34x×2–30×2+37.5×4 =0F34x= –45kN FN34=(F34x/l34x)×l34= –50.3 kNF34y=(F34x/l34x)×l34y= –22.5 kN 结点５: ∑Fy=0　 FN54=15kN由结点４　∑F y = 0　校核，满足。说明: 本例利用了力可沿其作用线滑动的特性，将 各杆的轴力分别滑动到恰当的位置后分解，列出两个力矩方程。即当列投影方程不便（如几何关系复杂，要解联立方程等），可采取此法。 §5-3　截　面　法　　 截面法是计算桁架内力的另一基本方法。 一、截面法 计算桁架内力的截面法，是假想用一个截面将桁架的某些杆件切开，使桁架分成两部分，利用任一部分计算被切断杆件的轴力的方法。 显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多是三根。 例5-3-1 用截面法计算图示桁架中杆a、b、c的轴力。 取截面Ⅱ－Ⅱ以左：　　 ∑Fy=0　 　　　　　FNC√2/2+100–80=0 F NC= –28.28kN 解：（1) 求支座反力 （2）计算杆件轴力 　　FNa=(Fax/lax)×la= –164.92 kN Fay=(Fax/la)×lay= –40 kN ∑Fy=0 　Fby–Fay+40–100=0 Fby=20 kN FNb=(Fby/lby)×lb=33.33kN  FNa= –164.92kN, FN =33.33kN, FNc= –28.28 kN 取截面Ⅰ－Ⅰ以左：∑M4=0　Fax×3+100×6–40×3=0 Fax= –160kN 例5-3-2　计算图示桁架的内力。 解:　(1)　求支座反力 (2)　计算各杆轴力取截面Ⅰ－Ⅰ以左：∑Fy=0　 FNGE=0∑MA=0 FNCD×3d+FP×d=0 FNCD= –FP/3∑MD=0 FNHF×3d+FP×2d–FP×3d=0 FNHF=FP /3 以下计算略。 说明:（１）本例是由两个简单桁架组成的联合桁架。两个简单桁架结合部位是三根链杆。所以，用截面切开简单桁架之间的联系（约束）是计算联合桁架的要点。（２）本例也可用结点法计算，但首先要考虑结点法的特殊情况可以有两条途径：结点Ｈ→结点Ｇ→及以下；结点Ｆ→结点Ｅ→及以下。（３）若仅计算杆Ａ的轴力，可取截面Ⅱ－Ⅱ内所示的隔离体。这渋及截面法的特殊情况。 *