2025年超星尔雅学习通《计算理论与方法》章节测试题库及答案解析.docxVIP

2025年超星尔雅学习通《计算理论与方法》章节测试题库及答案解析

单位所属部门：________姓名：________考场号：________考生号：________

一、选择题

1.计算理论的研究对象主要是（）

A.电路分析

B.数值计算

C.算法与可计算性

D.信号处理

答案：C

解析：计算理论主要研究计算的极限、算法的有效性以及可计算性等问题，其核心是探讨哪些问题可以用算法解决，以及解决这些问题所需的资源。电路分析、数值计算和信号处理都属于应用数学和工程领域的具体技术，而算法与可计算性是计算理论的核心内容。

2.图灵机模型是由谁提出的（）

A.艾伦·图灵

B.理查德·费曼

C.艾伦·凯

D.约翰·冯·诺依曼

答案：A

解析：图灵机模型是由英国数学家艾伦·图灵在1936年提出的，它是一种理论计算模型，用于研究可计算性问题，是计算理论的基础。

3.下面哪个不是图灵机的组成部分（）

A.控制器

B.带子

C.读/写头

D.随机存储器

答案：D

解析：图灵机由控制器、带子和读/写头三部分组成。随机存储器是现代计算机系统的一部分，不是图灵机模型的组成部分。

4.算法的时间复杂度通常用什么来衡量（）

A.算法的长度

B.算法的空间复杂度

C.算法执行所需的计算次数

D.算法执行所需的存储空间

答案：C

解析：算法的时间复杂度是指算法执行所需的计算次数与输入规模之间的关系，通常用来衡量算法的效率。算法的长度、空间复杂度和执行所需的存储空间都不是衡量时间复杂度的标准。

5.P类问题是（）

A.可判定性问题

B.不可判定性问题

C.不可解问题

D.难解问题

答案：A

解析：在计算理论中，P类问题是指可以在多项式时间内被确定性图灵机解决的问题，即那些算法效率较高的可判定性问题。

6.NP类问题是（）

A.可判定性问题

B.不可判定性问题

C.不可解问题

D.难解问题

答案：D

解析：NP类问题是指那些其解可以在多项式时间内被验证的问题，即那些虽然可能很难找到解，但一旦给定解，可以在多项式时间内验证其正确性的问题。

7.下面哪个问题是NP完全问题（）

A.排序问题

B.最小生成树问题

C.旅行商问题

D.线性回归问题

答案：C

解析：旅行商问题（TSP）是一个经典的NP完全问题，即给定一组城市和它们之间的距离，寻找访问所有城市恰好一次并返回起点的最短路径。排序问题、最小生成树问题和线性回归问题都不是NP完全问题。

8.归约在计算理论中用于（）

A.判断问题的复杂度

B.证明问题的不可解性

C.将一个问题转化为另一个问题

D.设计新的算法

答案：C

解析：归约是一种在计算理论中用于证明问题复杂度的方法，它将一个问题转化为另一个问题，从而通过已知的复杂度结果来推断原问题的复杂度。

9.下面哪个不是计算理论中的基本概念（）

A.可计算性

B.算法复杂度

C.递归函数

D.电路设计

答案：D

解析：计算理论中的基本概念包括可计算性、算法复杂度和递归函数等，而电路设计属于电子工程和计算机硬件领域的具体技术，不是计算理论的基本概念。

10.有限自动机主要用于（）

A.处理无限序列

B.处理有限序列

C.处理正则语言

D.处理上下文无关语言

答案：C

解析：有限自动机主要用于处理正则语言，即那些可以用正则表达式描述的语言，它是一种简单的计算模型，可以识别正则语言。

11.有穷自动机（FA）能够识别的语言属于（）

A.上下文无关语言

B.正则语言

C.递归可枚举语言

D.不可判定语言

答案：B

解析：有穷自动机（FA）是计算理论中用来识别正则语言的模型。正则语言是形式语言的一种，可以用正则表达式来描述，而有穷自动机具有有限的状态数，足以处理这类语言。上下文无关语言通常由下推自动机识别，递归可枚举语言和不可判定语言则涉及更复杂的计算模型。

12.下述哪个不是图灵机的基本组成部分（）

A.控制器

B.带子

C.读写头

D.随机存储器

答案：D

解析：图灵机是一种理论计算模型，其基本组成部分包括控制器、带子和读写头。随机存储器是现代计算机系统的一种存储器类型，不是图灵机模型的固有组成部分。

13.算法的空间复杂度是指（）

A.算法执行所需的计算次数

B.算法执行所需的存储空间

C.算法的长度

D.算法执行的步骤数

答案：B

解析：算法的空间复杂度是指算法执行过程中所需的存储空间，包括输入数据所占的空间、临时变量所占的空间以及递归调用栈所占的空间等。计算次数、算法长度和执行步骤数都与时间复杂度相关，而不是空间复杂度。

14.P类问题与NP类问题的关系是（）

A.P类问题都是NP完全问题

B.NP类问题都是P类问题

C.P类问题不包