精品解析：天津市河北区2025-2026学年高三上学期教学质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

河北区2025-2026学年度第一学期期中高三年级质量检测

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第

Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页.

第Ⅰ卷（选择题共45分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考

试用条形码.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.

3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.

参考公式：

·如果事件，互斥，那么

·如果事件，相互独立，那么

·圆柱的侧面积公式

·圆锥的侧面积公式

其中表示底面圆的半径，表示母线的长

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

AB.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用并集的定义可得正确的选项.

【详解】，

故选：D.

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2.若，则“”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，

确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

【详解】当时，，则当时，有，解得，充分

性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是

“”的充分不必要条件.

【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，

通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.

3.设，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用中间值，比较这三个数的大小.

【详解】，，

，，

，，

故选：B.

4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并

整理如下表

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亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1050，1100）[1150，1200）

频数612183010

根据表中数据，下列结论中正确的是（）

A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

【答案】C

【解析】

【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计

算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.

【详解】对于A,根据频数分布表可知,,

所以亩产量的中位数不小于,故A错误；

对于B，亩产量不低于的频数为，

所以低于的稻田占比为，故B错误；

对于C，稻田亩产量的极差最大为，最小为，故C正确；

对于D，由频数分布表可得，平均值为

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，故D错误.

故选；C.

5.已知函数，，则图象为如图的函数可能是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】已知图象关于原点对称，可知函数为奇函数，判断选项A和B错误；函数图象过原点判断选项C

错误，分析选项D的函数的奇偶性和特殊点的函数值的正负，及函数值正负的规律得解.

【详解】图象关于原点对称，则函数为奇函数；

选项A，设，，，

，，

，不是奇函数，故选项A错误；

选项B，设，，，

，，

，不是奇函数，故选项B错误；

选项C，，，，

而，在出无意义，故选项C错误；

选项D，

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设，，，

，，是奇函数，

，符合已知图像，

，符合已知图像，

在上函数值从到1到0到到0，周而复始进行，

在上函数值恒大于0，

的函数值在上函数值从到正数到0到负数到0，周而复始进行，

故选项D符合已知图像，故选项D正确.

故选：D.

6.设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：

①若，则或②若，则或

③若且，则④若与,所成的角相等，则

其中所有真命题的编号是（）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

【答案】A

【解析】

【分析】根据线面平行的判定定理即可判断①；举反例即可判断②④；根据线面