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2025年上海市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）（2025?上海）下列运算中，正确的是（）

A．m3+m3＝2m3 B．m3+m3＝m6 C．m3?m3＝m9 D．（m3）3＝m6

2．（4分）（2025?上海）下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（）

A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x﹣y2

3．（4分）（2025?上海）下列函数中，是正比例函数的是（）

A．y＝3x+1 B．y＝3x2 C．y=3x D．

4．（4分）（2025?上海）如图是某校体育组60人的某科成绩，下列说法中正确的是（）

A．中位数是21 B．中位数是75

C．众数是21 D．众数是85

5．（4分）（2025?上海）在正方形ABCD中，|AB→+BC→|：

A．22 B．12 C．2 D

6．（4分）（2025?上海）在锐角三角形ABC中，AB＝AC，BC＝8，它的外接圆O的半径长为5，若点D是边BC的中点，以点D为圆心的圆和⊙O相交，那么⊙D的半径长可以是（）

A．2 B．5 C．8 D．10

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．（4分）（2025?上海）分解因式：a2b+ab2＝．

8．（4分）（2025?上海）不等式组x2-1＞02

9．（4分）（2025?上海）方程x-6=2的解为

10．（4分）（2025?上海）一元二次方程2x2+x+m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．

11．（4分）（2025?上海）抛物线y＝3x2向下平移两个单位所得的抛物线解析式为．

12．（4分）（2025?上海）已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是．（只需写出一个）

13．（4分）（2025?上海）小明手中有1、2、3、4四张牌，小军手中有2、4、6、8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为．

14．（4分）（2025?上海）如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB＝53°时，他才能开门，那么BD长为．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，保留1位小数）

15．（4分）（2025?上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约人选择出租车．

16．（4分）（2025?上海）已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已知1皮秒等于1×10﹣12秒，那么这个工具1秒可以擦除次（用科学记数法表示）．

17．（4分）（2025?上海）已知矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，联结EF、AF、BE，若四边形ABEF是菱形，那么ABAD的值为

18．（4分）（2025?上海）已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为度．

三、解答题（本大题共7题，共78分）

19．（10分）（2025?上海）计算：45+1-201

20．（10分）（2025?上海）解方程：x-

21．（10分）（2025?上海）某品牌储水机的容量是200升，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量y（升）和时间x（分钟）的图象如图所示，加水过程中，水的温度t（摄氏度）和x（分钟）的关系：t=20

（1）求y与x的函数关系式，并写出定义域；

（2）求储水机中的水加满时，储水机内水的温度．

22．（10分）（2025?上海）某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究．

（1）如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E是AB中点，D是梯形的顶点，将△ADE绕E旋转180°得到△BFE，若AD＝a，且此时DF＝DC，求BC的长（用含a的代数式尝试表示）；

（2）如图2，梯形MNPQ，MN∥PQ，MQ＝NP，请设计一种方法