2025年八年级数学秋季开学摸底考02（广东专用）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学?全解全析

选择题（每小题3分，共30分）

1．下列成语所描述事件是必然事件的是（???）

A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕

【答案】A

【详解】解：选项A：水位上涨时，船因浮力作用会随水位上升，这是必然发生的自然现象，属于必然事件．

选项B：农夫偶然捡到撞树的兔子后，继续等待类似事件发生，但这是极小概率事件，属于随机事件．

选项C：水中月亮是倒影，无法捞取，属于不可能事件．

选项D：一箭射中两只雕需要极高技巧和运气，属于随机事件．

故选：A

2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品属于轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、是轴对称图形，故本选项符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：．

3．在中，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：∵在中，，

∴，

故选：C

4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（???）

A．7，8，9 B．4，5，6 C．5，12，13 D．8，9，10

【答案】C

【详解】解：A、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

B、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

C、，是“勾股数”，故本选项符合题意；

D、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意；

故选：C．

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：A.不是同类项，不能合并，原计算错误；

B.，原计算错误；

C.，计算正确；

D.，原计算错误；

故选：C．

6．如图，一棵树生长在坡角为的山坡上，已知树干与地面垂直，则树干与山坡所成的角的度数为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】解：如图，作，

∴，

∵树干与地面垂直，

∴

∴，

∴树干与山坡所成的角的度数为，

故选：A．

7．我们知道三角形具有稳定性，但四边形却是不稳定的．已知四边形的边长如图所示．当为等腰三角形时，对角线的长为（）

A．4或6 B．5 C．4 D．6

【答案】C

【详解】解：当为等腰三角形时，

∴或；

当时

满足，

在满足；

当时，

在中，，不满足条件，舍掉；

∴；

故选：C．

8．如图，在中，，，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，则的面积是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：如图，过点作于，则，

由作图可知，是的角平分线，

∴，

∵，，

∴，

∴，，

∵，

∴，，

设，则，

在中，，

∴，

解得，

∴，

∴，

故选：B．

9．以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：

①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系．

②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系．

③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系．

④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．

下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是()

A．①②③④ B．①④③② C．①②④③ D．②④③①

【答案】C

【详解】解：根据题意可得，与图象的顺序相对应的情景分别是：

第一幅图：因变量随着自变量的增大而减小，直至为零，符合①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系；

第二幅图：因变量随着自变量的增大而增大，且起始值大于零，符合②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系；

第三幅图：因变量随着自变量的增大，先由0开始增大，再保持不变，最后减小到0，且起始值大于零，符合④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系；

第四幅图：因变量随着自变量的增大而增大，且起始值为零，符合③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系；

正确的排序是：①②④③

故选：C．

10．如图，小明同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形的右下方，使其重叠部分是长方形，面积记为，两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为．已知，且，则为（????）

A．15 B．18 C．20 D．23

【答案】C

【详解】由正方形的性质可得，

∴，

∵，

∴，

设，则：，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

即：，

∴，

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．嫦娥六号携带由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球