2025年八年级数学秋季开学摸底考（北京专用）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季新八年级开学摸底考试模拟卷

数学?全解全析

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.

1．如图，用三角板作钝角的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了三角形高的作法，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

根据三角形作高的方法依次判断即可．

【详解】解：A、作的是边上的高，此选项符合题意；

B、三角板未过A点，故作的不是高，此选项不符合题意；

C、作的是边上的高，此选项不符合题意；

D、作的是边上的高，此选项不符合题意．

故选：A．

2．如图，是的平分线，，则等于（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查求角度，涉及角平分线定义、平角定义及三角形外角性质等知识，先由角平分线定义得到，进而由平角定义得到，再由外角性质即可得到答案，熟练掌握三角形外角性质求角度是解决问题的关键．

【详解】解：是的平分线，，

，

，

是的一个外角，，

，

故选：D．

3．已知三角形的一个外角等于，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大，则这个三角形的三个内角分别是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据外角性质，结合题意列方程求解，再由三角形内角和定理即可得到答案．

【详解】解：已知三角形的一个外角等于，且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中，其中一个比另一个大，

设其中一个内角为，则另一个内角为，

由外角性质可得，解得，

这个三角形的两个内角分别为和，

再由三角形内角和定理可知，第三个内角为，

故选：A．

【点睛】本题考查三角形内角和与外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解决问题的关键．

4．方程的正整数解的对数是（????）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

【答案】C

【分析】将x=1，2，…，分别代入2x+3y=17，求出方程的正整数解的对数是多少即可．

【详解】解：当x＝1时，方程变形为2+3y＝17，解得y＝5；

当x＝4时，方程变形为8+3y＝17，解得y＝3；

当x＝7时，方程变形为14+3y＝17，解得y＝1；

∴二元一次方程的正整数解的对数是3对：、和．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数．

5．若点在第四象限，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据点在第四象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．

【详解】解：∵点在第四象限，

∴横坐标为大于0，纵坐标小于0，

∴，

即：，

∴解集为：.

故选D．

【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第四象限的点的特征和解不等式组，掌握第四象限的点的特征是解题的关键．

6．如图，在和中，点、、在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．根据全等三角形的判定方法逐一判断即可．

【详解】解：A、，，，由“”能判定，不符合题意；

B、，则，再结合，，由“”能判定，不符合题意；

C、，，，由“”能判定，不符合题意；

D、，，，由“”不能判定，符合题意；

故选：D．

7．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（????）

??①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；

②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；

③2018—2022年进口额年增长率持续下降；

④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

【答案】A

【分析】根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可．

【详解】解：由图可得：2018年进口额的年增长率为，进口额为14.4，2019年进口额的年增长率为，进口额为14.3，与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①说法正确；2018年到2022年，进口额分别为：14.1，14.3，14.2，17.4，18.1，从2018年到2022年，最多的是2022年，故②说法正确；2018—2020年进口额年增长率持续下降,2020—2021年；进口额年增长率上升,故③说法错误；，与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，故④说法正确，

综上，结论正确的是①②④，

故选：A．

【点