2025年八年级数学秋季开学摸底考（北师大版）数学（解析版）.docxVIP

2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷（全国通用）

数学

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：七年级下册+八年级上册第1章（北师大版）。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.

1．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（????）

A．B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．据此即可求解．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式法则，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，单项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

3．如图，中边上的高是（????）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

【答案】A

【分析】根据三角形高线的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线）进行判断．

【详解】解：中边上的高是线段．

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高线的定义是解决问题关键．

4．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】用红球的个数除以球的总数即为摸出红球的概率．

【详解】解：∵2个红球、3个白球，一共是5个，

∴从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是．

故选：C．

【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

5．如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高（????）

A．6米 B．10米 C．16米 D．18米

【答案】C

【分析】本题考查勾股定理的应用，根据勾股定理求得长即可．

【详解】解：如图，根据题意，得米，米，，

则，

∴米，

∴大树高（米），

故选：C．

6．如图，相交于点为的平分线，为垂足，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查求角度，涉及对顶角相等、角平分线定义、垂直定义等知识，结合对顶角相等、角平分线定义及垂直定义，数形结合，表示出所求角度即可得到答案，数形结合是解决问题的关键．

【详解】解：，

，

为的平分线，

，

，

，

故选：B．

7．今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程与所用时间之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．小星家离西柏坡景点的路程为

B．小星从家出发第1小时的平均速度为

C．小星从家出发2小时离景点的路程为

D．小星从家到西柏坡景点的时间共用了

【答案】D

【分析】本题考查了从函数图象获取信息，根据图象和题意逐项分析即可．

【详解】由题意得，

小星家离西柏坡景点的路程为，A选项错误；

小星从家出发第1小时的平均速度为，B选项错误；

小星从家出发2小时离景点的路程为，C选项错误；

，小星从家到西柏坡景点的时间共用了，D选项正确；

故选：D．

8．如图，平分，在上取一点，过作，垂足为，点是射线上一动点，连接，若，则的长度不可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查角平分线的性质、垂线段最短，根据角平分线的性质作出图形转化线段是解决问题的关键．过点作，如图所示，由角平分线的性质可得，根据点与直线上各点的距离中垂线段最短可得，从而得到答案．

【详解】解：过点作，如图所示：

平分，点是射线上一点，于点，，

由角平分线性质可得，

点是射线上一动点，

由点与直线上各点的距离中垂线段最短可得，

综合四