《长方体和正方体的表面积》教学设计.docxVIP

第3课时长方体和正方体的表面积

【课标内容】

1.通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。

2.建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积。

【设计理念】

探索长方体、正方体的表面积的计算方法是本节课的教学重点，通过前边的学习学生已经认识了长方体、正方体，本节课通过认识其展开图形来学习其表面积的计算，将形与数结合起来，进一步深入学习。

【教材分析】

长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念，这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联系起来，为下面学习计算表面积做好准备，接着通过例1教学长方体表面积的计算方法，通过例2得到应用。

【学情分析】

教材给出了长方体和正方体表面积的定义，学生根据定义对长方体和正方体表面积的理解和计算不是很困难。教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算。这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算。

【教学目标】

1．理解长方体和正方体的表面积的意义。

2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3．培养学生的空间观念和概括推理能力。

【教学重难点】

重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。

难点：确定长方体每一个面的长和宽。

【教学策略】

多媒体课件，长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张，小剪刀

【课时安排】

1课时

【教学媒体】

PPT课件

【教学过程】

情景导入

1．动手操作

同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大家准备的这些长方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒，比一比，看哪一个小组合作得最好，最先做完。

2．导入

师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板？多大面积的纸板？这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方体的表面积)

二、新课讲授

1．教学长方体、正方体表面积的概念

(1)师：请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开。观察手中的展开图，你发现了什么？

学生汇报，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。

(2)刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开图(课件展示正方体展开图形)，你发现了什么？

学生可能会发现：每个面都是正方形，有6个相等的面。

(3)师：(指着两个展开图说明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组合图形了。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．对应练习：完成教材第23页“做一做”。(先在纸上画出三个图形，再用小剪刀剪掉多余的部分，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方体)

3．教学例1

(1)课件出示例1主题图，引导学生读题，理解题意，求“至少要用多少平方米的硬纸板”就是求这个长方体的表面积。

(2)如何求这个长方体的表面积？

①组织学生以小组为单位交流计算方法。

②小组代表汇报，全班交流，教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66(m2)

方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2

＝(0.35＋0.28＋0.2)×2

＝1.66(m2)

(3)小结：通过上面的计算，得出长方体表面积的计算公式为长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

(4)由长方体表面积的计算公式，延伸出正方体表面积的计算公式。由于正方体是长、宽、高都相等(叫做棱长)的特殊的长方形，所以正方体的表面积＝棱长×棱长×6。

3．教学例2

(1)课件展示例2图形，引导学生读题，看图理解题意。

(2)教师提问：求“至少用多少平方厘米的硬纸板”就是要求什么？

学生集体回答，教师规范语言：就是求正方体墨水盒的表面积。

(3)师：说一说怎样计算正方体的表面积。

学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积，再乘6，列式为6.5×6.5×6＝253.5(cm2)。

三、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【作业设计】

1．课堂演练（完成教材第24页“做一做”）

2．课后作业（完成教材第25页第1～6题）

【板书设计】

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

或长方体的表