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2025年冀教版初中数学代数单元测试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若m为实数，则(m-1)2的值为（）

A.m2-1B.2m-1C.m2+1D.-2m+1

2.下列计算正确的是（）

A.a?÷a2=a3B.(a+b)2=a2+b2C.(-a)?÷(-a)2=-a3D.(2a)3=6a3

3.若x=2是方程2x+a=5的解，则a的值为（）

A.1B.2C.3D.4

4.多项式x2-4x+4分解因式的结果是（）

A.x(x-4)B.(x+2)2C.(x-2)2D.(x+4)(x-1)

5.计算(-2x3)2÷(-x)3的结果是（）

A.2x?B.-2x?C.8x?D.-8x?

6.若分式的值为0，则x的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

7.不等式3x-57的解集是（）

A.x4B.x4C.x2D.x2

8.若方程组的解为，则k的值为（）

A.1B.2C.3D.4

9.函数y=中的自变量x的取值范围是（）

A.x≠0B.x0C.x0D.x≠0且x≠-1

10.已知点P(a,b)在第二象限，则的值一定为（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若a-b=3，则(a-2)2-(b-2)2的值为_____________。

12.因式分解：x2-9=_________________________。

13.计算：(-5)?+(-1)?2-π=_______________。

14.不等式组的解集是_________________________。

15.若关于x的一元二次方程x2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为_____________。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）计算：(a+2)2-a(a+1)+3a。

17.（本小题满分6分）解方程：=1。

18.（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中x=-2，y=1。

19.（本小题满分8分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集。

20.（本小题满分9分）已知方程组。

（1）求方程组的解；

（2）若方程组的解也满足方程mx+3=5，求m的值。

21.（本小题满分14分）某校准备用一笔钱购买价格分别为50元/本和80元/本的两种图书，用于奖励学生。购买这两种图书共需花费620元。

（1）学校购买这两种图书各多少本？

（2）若学校决定购买这两种图书共40本，且购买80元/本的图书数量不少于50元/本图书数量的2倍，请设计一种满足条件的购买方案，并计算所需总费用。

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试卷答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

11.9

12.(x+3)(x-3)

13.5

14.x1

15.2

16.解：(a+2)2-a(a+1)+3a

=a2+4a+4-(a2+a)+3a

=a2+4a+4-a2-a+3a

=6a+4

17.解：去分母，得2(x-2)=3(x+1)

去括号，得2x-4=3x+3

移项，得2x-3x=3+4

合并同类项，得-x=7

系数化1，得x=-7

检验：把x=-7代入最简公分母得2(-7)-2≠0

故原分式方程的解为x=-7。

18.解：原式=(x-2y)(x+2y)-(x-2y)+(x+2y)

=(x-2y)(x+2y-1)

当x=-2，y=1时，

原式=(-2-2×1)(-2+2×1-1)

=(-4)(-1)

=4

19.解：由①得x-1

由②得x≤2

故不等式组的解集为-1x≤2。

数轴表示：略（在数轴上表示为左开右闭，中心为-1，右端点为2的点）

20.解：(1)①×2得2x+6y=10

②-③得2y=-4

解得y=-2

把y=-2代入①得x+6(-2)=2

解得x=14