2025年冀教版初中数学八年级上册单元检测卷.docxVIP

2025年冀教版初中数学八年级上册单元检测卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果两条直线被第三条直线所截，形成同位角相等，那么这两条直线（）。

A.平行B.相交C.重合D.以上都不对

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。

A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形

3.如果一个角是它的补角的一半，那么这个角的大小是（）。

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.如图所示（此处无图），直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）。

A.50°B.130°C.30°D.120°

5.下列四个命题中，真命题是（）。

A.两条直线平行，同旁内角互补

B.两条直线平行，内错角相等

C.相等的角是对顶角

D.互补的角是邻补角

6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）。

A.x2cmB.x8cmC.2cmx8cmD.2cm≤x≤8cm

7.如图所示（此处无图），点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AB=6cm，AD=2cm，则AC的长为（）。

A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm

8.一个等腰三角形的底角为40°，则它的顶角为（）。

A.40°B.100°C.80°D.40°或100°

9.下列语句中，是定义的是（）。

A.垂直于同一直线的两条直线平行

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.相等的角是对顶角

D.平行于同一直线的两条直线平行

10.已知∠α=35°，则∠α的补角等于（）。

A.35°B.145°C.55°D.55°或145°

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.如果一个角等于它的余角，那么这个角等于______度。

12.如图所示（此处无图），直线a∥b，∠1=70°，则∠2+∠3=______度。

13.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=______度。

14.已知一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x=______度。

15.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为______度。

三、解答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分8分）如图所示（此处无图），直线DE分别交AB、AC于点D、E，∠BDE=∠A，求证：AB∥AC。

17.（本小题满分10分）已知：如图所示（此处无图），在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm。求AC的长。

18.（本小题满分10分）如图所示（此处无图），点E在AC上，点F在AB上，DE∥BF，∠A=60°，∠B=50°。求∠DEF的度数。

19.（本小题满分12分）如图所示（此处无图），在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠A=70°，∠BDE=25°。求∠C的度数。

20.（本小题满分10分）已知：如图所示（此处无图），在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于E，CF⊥AC于F，且BE=CF。求证：AB=AC。

试卷答案

1.A

2.A

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.45

12.140

13.50

14.30

15.80或20

16.证明：∵∠BDE=∠A（已知）

∴AB∥AC（同位角相等，两直线平行）

17.解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADB=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等边对等角）

∵∠ADB=∠C（已证）

∴∠B=∠ADB（等量代换）

∵DB=4cm（已知）

∴AD=DB=4cm（等角对等边）

∵AD=2cm（已知）

∴DB=AD+2=6cm（等量代换）

∵DE∥BC（已知）

∴AD=DC（平行线等分线段定理）

∴AC=AD+DC=AD+AD=2AD=2×6cm=12cm（等量代换）

18.解：∵DE∥BF（已知）