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2025年冀教版初中数学几何专题单元卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.梯形B.平行四边形C.等腰三角形D.不等边三角形

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的可能取值范围是（）

A.2cmx8cmB.2cm≤x≤8cmC.x2cmD.x8cm

3.下列四个命题中，真命题是（）

A.两个锐角相加等于90°的三角形是直角三角形

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

4.已知∠A=40°，∠B=50°，则∠A的余角与∠B的补角的和为（）

A.90°B.100°C.110°D.130°

5.等腰三角形的底角为40°，则它的顶角为（）

A.40°B.100°C.140°D.40°或100°

6.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

7.顺次连接矩形各边中点，所得的四边形一定是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

8.已知圆的半径为5cm，圆心到直线的距离为3cm，则这条直线与圆的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

9.在半径为10cm的圆中，长为6cm的弦所对的圆心角为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

10.一个圆的周长为12πcm，则这个圆的面积为（）

A.36πcm2B.18πcm2C.9πcm2D.4πcm2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知点A(x,3)和点B(2,y)关于x轴对称，则x=，y=。

12.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的对边a与∠C的对边c的比值为。

13.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2。

14.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为cm2。

15.直角三角形的两条直角边长分别为m和n，则其斜边上的中线长为。

三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分6分）如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和AD相交于点O，且AB=AC，∠ABE=∠ACD。求证：△ABE≌△ACD。

17.（本小题满分7分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形斜边上的高。

18.（本小题满分7分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

19.（本小题满分8分）如图，已知O是△ABC的内心，点D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且AD=AE=AF。求证：∠BOC=90°+∠A/2。

20.（本小题满分9分）如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，点P是弦AB上的动点，求OP长的最小值。

21.（本小题满分13分）如图，已知PA和PB分别切⊙O于点A和点B，PC是⊙O的直径，∠APC=60°，PC=10cm。求⊙O的半径长。

试卷答案

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.A

二、填空题

11.2，-3

12.1

13.24

14.3π

15.√(m2+n2)/2

三、解答题

16.证明：在△ABE和△ACD中，

∵AB=AC，

∠ABE=∠ACD，

∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACD（SAS）。

17.解：设直角三角形斜边为c，则c=√(62+82)=10cm。

斜边上的高为h，则(1/2)×6×8=(1/2)×10×h，

解得h=4.8cm。

答：这个直角三角形斜边上的高为4.8cm。

18.证明：∵AD∥BC，

∴∠DAB=∠ABC。

∵AB=CD，

∴在△DAB和△CB