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2025年冀教版初中数学几何证明单元测试

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列几何图形中，是轴对称图形的是（）。

A.梯形B.平行四边形C.等边三角形D.角

2.如果两个角互为补角，那么这两个角的度数关系是（）。

A.相等B.互为余角C.和为90°D.和为180°

3.已知一个三角形的两个内角分别为45°和75°，那么这个三角形是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.下列命题中，是真命题的是（）。

A.相等的角是对顶角B.平行于同一直线的两条直线平行

C.三个角都相等的三角形是等边三角形D.对角线互相垂直的四边形是菱形

5.如果一个四边形的对边分别平行，那么这个四边形是（）。

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

6.已知点A在直线l上，点B在直线l外，那么点A和点B确定（）。

A.一条直线B.两条射线C.一个角D.以上都不对

7.下列命题中，是假命题的是（）。

A.两条直线相交，只有一个交点B.垂直于同一直线的两条直线平行

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点可以作无数条直线与已知直线垂直

8.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，那么∠C的度数是（）。

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.已知一个平行四边形的两条对角线的长度分别为6cm和8cm，那么这个平行四边形的一条边的长度可能是（）。

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

10.下列四组线段中，能组成三角形的是（）。

A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.3cm，4cm，7cmD.4cm，5cm，9cm

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.一个角的补角是120°，这个角的度数是________。

12.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是________三角形。

13.已知直线a∥直线b，直线c与直线a相交于点O，∠AOC=50°，那么∠BOD=________。

14.菱形的周长是20cm，一条对角线的长度是6cm，那么这个菱形的高是________cm。

15.已知点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（3，0），那么线段AB的长度是________。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

16.（本小题满分8分）已知△ABC中，∠A=∠C，∠B=70°。求∠A和∠C的度数。

17.（本小题满分10分）如图，已知直线a∥直线b，直线c与直线a、直线b分别相交于点E、点F，∠E=50°。求∠F的度数。

18.（本小题满分10分）已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=60°。求∠C和∠D的度数。

19.（本小题满分12分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点D是BC的中点。求∠ADB的度数。

20.（本小题满分10分）已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，AD=4cm。求平行四边形ABCD的面积。

试卷答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

7.D

8.D

9.B

10.B

11.60°

12.等边

13.130°

14.4√3

15.2√2

16.解：∵在△ABC中，∠A=∠C，∠B=70°，

∴∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°-70°=110°，

∴∠A=55°，

∴∠C=55°。

答：∠A和∠C的度数都是55°。

思路：利用三角形内角和定理和等腰三角形的性质进行计算。

17.解：∵直线a∥直线b，直线c与直线a、直线b分别相交于点E、点F，

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）。

∵∠E=50°，

∴∠F=50°。

答：∠F的度数是50°。

思路：利用平行线的性质定理“两直线平行，内错角相等”进行求解。

18.解：∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

∵∠A=90°，∠B=60°，

∴∠C=∠A=90°（平行四边形的对角相等）。

∵四边形ABCD的内角和为360°，

∴∠D=360°