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2025年冀教版初中数学几何证明单元试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列命题中，属于真命题的是（）

A.两条直线平行，同位角相等

B.三个角相等的三角形是等边三角形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形

2.如图，直线l?∥l?，∠1=50°，则∠2的度数是（）（此处无图，请根据常识作答）

A.50°B.130°C.50°或130°D.80°

3.已知点A（1，2），点B（3，0），则线段AB的长度为（）

A.1B.2C.√5D.√10

4.下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°B.105°C.75°或105°D.65°

6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长a的可能取值范围是（）

A.2cma8cmB.2cma8cm且a≠5cmC.3cma8cmD.2cma8cm且a≠3cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案填在答题卡相应位置）

7.等腰三角形的底角为40°，则其顶角的度数为______°。

8.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是______边形。

9.已知在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6cm，则DE=______cm。

10.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交DC于点E，若AD=4cm，AB=6cm，则△BCE的面积是______cm2。（此处无图，请根据常识作答）

11.写出一个同时满足下列条件的一次函数的解析式：①k0，②y随x的增大而减小______。

12.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为______cm。

三、解答题（本大题共8小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（本小题满分6分）已知：如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°。求∠2、∠3的度数。

（此处无图，请根据常识作答）

14.（本小题满分8分）已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，点D是BC的中点。求∠ADB的度数。

15.（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是OB、OD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。

（此处无图，请根据常识作答）

16.（本小题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AC的中点，点F是AB上一点，且AF=AE。求证：DF⊥AB。

（此处无图，请根据常识作答）

17.（本小题满分9分）如图，在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，点F在BC上，且DF=DE。求证：△DEF是等腰三角形。

（此处无图，请根据常识作答）

18.（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，点G是AE、BF的交点。求证：AG=CG，BE=CF。

（此处无图，请根据常识作答）

19.（本小题满分10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠B=60°，∠D=120°。求证：AB+CD=AD+BC。

（此处无图，请根据常识作答）

试卷答案

1.A

2.C

3.C

4.B

5.A

6.A

7.100

8.6

9.3

10.12

11.y=-x+b(b为任意负数)

12.4.8

13.解：∵直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，

∴∠1=∠2=70°（两直线平行，内错角相等）。

∵∠2+∠3=180°（邻补角定义），

∴∠3=180°-70°=110°。

答：∠2的度数是70°，∠3的度数是110°。

14.解：∵AB=AC，∠BAC=80°，

∴∠ABC=∠ACB=(180°-80°)/2=50°（等边对等角）。

∵点D是BC的中点，

∴∠ADB=∠ABC=50°（等腰三角形“三线合一”的性质）。

答：∠ADB的度数是50°。

15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC