安徽省马鞍山市和县第三中学度七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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和县三中2024-2025学年度七年级第一学期期中检测

数学试卷

考试时间：120分钟；总分：150分

一、单选题（共40分）

1.的相反数是（）

A B. C.0.6 D.6

2.下列各式符合整式书写规范的是（）

A. B. C.个 D.

3.下列五个数中，绝对值最小的数为（）

A. B. C. D.

4.下列各式：，其中代数式的个数是（）

A.5 B.4 C.3 D.2

5.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，据有关数据，若每人每餐节约一粒大米，全国一年大约能节约大米，数据“”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

7.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

8.若，则的值为（）

A.14 B.2 C. D.

9.某商品的原价为每件a元，由于成本上涨每件商品加价20元，在双十一促销活动中每件商品又降价，则实际每件商品的售价是（）

A.元 B.元

C.元 D.元

10.一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共20分）

11.用式子表示“的4倍与的的和”，结果是______．

12.生活情境?测温气球某地气象观测用的测温气球，每上升1千米，气温大约降低，若地面温度为，高空某处的温度为，则此处的高度为_______千米．

13.已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为_____．

14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是_____．

三、解答题（共90分）

15.计算：．

16.计算：．

17.已知，

（1）若，，求值；

（2）若，求的值．

18.小玲电脑中设置了一个程序，输入数，按“*”键，再输入，就可以运算，根据该运算程序：

（1）求的值．

（2）求．

19.小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带．

（1）求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）；

（2）若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用．

20.已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，

（1）判断大小：____0，______0，b____0

（2）化简．

21.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”不足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km)

-8

-11

-14

0

-16

+41

+8

（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；

（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天汽油费用是多少元？

22.观察等式：①；②；③；…

（1）按规律写出：______；

（2）求．（结果保留幂的形式）

23.阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，他得出这个问题的一般性结论是：，其中是正整数，现在我们一起来研究一个类似问题：？观察下面三个特殊的等式：

①；②；③；

把①、②、③三个等式相加，于是．

阅读以上材料，请你解答以下问题：

（1）．

（2）根据以上观察，聪明的你发现．

（3）根据发现规律并用转化的数学思想计算：．