梯子模型-初中数学模型与解题方法专题训练（原卷版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

梯子模型

一、单选题

顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米?()

B

E

DAC

A.0.4B.0.6C.0.7D.0.8

的顶端B下滑0.4m至处，那么梯子底端将滑动()

B

B

AA0

A.0.9mB.0.8mC.0.7mD.0.6m

在DE的位置上，测得BD长为04米，求梯子顶端A下落了()

A

E

CBD

A.0.4米B.0.5米C.0.6米D.0.7米

点C,那么梯子的底端B外移至点D,则BD的长()

A

0BD

A.小于1mB.等于1mC.大于1mD.不确定

5.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子

的底部在水平方向上滑动了()

A.4米B.6米C.8米D.10米

BC=2,则点D到点O的最大距离是()

M

D

A

C

0BN

A.2√2-2B.2+2C.2√5-2D.√2+2

二、填空题

7.如图所示，一架长为25米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙角C处1.5米，如果

梯子顶端沿墙下滑1.3米，梯子的底端沿水平方向滑动_____米.

A

D

CBE

将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，

那么BB的值：①等于1米；②大于1米5;③小于1米.其中正确结论的序号是________.

B

B

AAo

米

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A

D

CBE

了______m.(结果保留根号)

过程中，BO的最大值是___.

yAB

Ak

OCx

12.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离

最小时扑捉·把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°,点M,N

为5和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_______.

A

M

D

E

BNC

三、解答题

B到墙底端0的距离是0.7米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到点A时，梯足将外移多少米?

N

A

A

oBBM

P保持不动，将梯子的顶端靠在对面墙上，此时∠MPN=90°,梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB,

测得NB=b,求A、B之间的距离.

M

N

ab

AB

P

15.某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放

处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌(AB)的B处，而底端E向外移动了1米到C

的高度.

A

B

EM

C

那么梯子底端B也外移4m吗?为什么?

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7

A

C

0BD

17.如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米.

(1)若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高?

为多少米?

A

4

0BB

=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?

A

乍

C

DB/E

19.如图所示，一架25米长的梯子AC斜靠在一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C到墙的距离BC为7

米.

(1)求这个梯子的顶端距地面的高度AB的长；

明说的对吗?请说明你的理由.

A

A

BCC

20.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时A0为2.4m.

(1)求OB的长度：

(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C,那么梯子顶端A下移多少m