整式与因式分解（讲义）（原卷版）-备战2026年中考数学一轮复习考点帮.pdfVIP

中考数学复习

整式与因式分解的核心知识点精讲

O

○复习目标

1.能用幂的性质解决简单问题，会进行简单的整式乘法与加法的混合运算.

2.能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算.

3.了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，会用提公因式法和公式法进行因式分解.

4.能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形，并通过代数式的适当变形求代数式的值.

5.会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值，并能

根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律.

O考点梳理(

考点1:代数式

定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

考点2:整式的相关概念

定义：数与字母的乘积(单独的一个数或字母也是单项式)

单项式系数：单项式中的数字因数

次数：单项式中所有字母的指数的和

定义：几个单项式的和

整式多项式次数：多项式里次数最高项的次数

整式定义：单项式和多项式

同类项所含字母相同，且相同字母指数也相同的单项式

考点3:整式加减运算

1.实质：合并同类项

2.合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.去括号

(1)a+(b+c)=a+b+c;(2)a-(b+c)=a-b-c

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考点4:幂运算

(1)幂的乘法运算

(2)幂的乘方运算

口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(m,n都为正整数)

(a)=a

(3)积的乘方运算

口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即(ab”)-ab(m,n为正整数)

(4)幂的除法运算

考点5:整式乘法运算

(1)单项式乘单项式

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连

同它的指数作为积的一个因式.

(2)单项式乘多项式

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

(3)多项式乘多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

(4)乘法公式

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

(5)除法运算

①单项式的除法：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同

它的指数作为商的一个因式.

②多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

考点6:因式分解

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1.把一个多项式化成几个整式的积的形式

目的

2必须分解到每个多项式都不能再分解为止

公式；ma+mb+mc=m(a+b+c)

系数：取各项系数的最大公因数

因式分解提公因式法公因式的确定-一字母：取各项相同的字母或因式

基本方法指数：取各项相同字母的最低次数

公式法-

典例引领

【题型1:代数式及其求值】

的值为____.

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A.-9B.-1C.9D.1