燕尾型-初中数学模型与解题方法专题训练（解析版）.pdfVIP

初中数学模型与解题方法专题

燕尾型

一、单选题

1.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为()

B

D

A·

EV

C

A.90°B.360°C.180°D.无法确定

【答案】C

【详解】如图，连接BC,

∵∠D+∠E+∠DOE=∠BOC+∠OCB+∠BOC=180°,∠DOE=∠BOC,

∴∠D+∠E=∠OBC+∠OCB,

又∵∠A+∠ABO+∠ACO+∠OBC+∠OCB=180°,

∴∠A+∠ABO+∠ACO+∠D+∠E=180°.

故选：C.

B

D

Ao

EV

C

过点B,C,直角顶点D落在△ABC的内部，则∠ABD+∠ACD=().

A

D

C

B

A.90°B.60°C.50°D.40°

【答案】C

【详解】解：∵在△ABC中，∠F=40°

∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=140°

∵在△DBC中，∠BDC-90°

∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°

∴∠ABD+∠ACD=40°-90°=50°

故选C.

3.在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果∠A=52°,∠B=25°,

∠C=30°,∠D=35°,∠E=72°,那么/F的度数是().

A

EF

B℃

D

A.72①B.70C.65D.60°

【答案】B

【详解】延长BE交CF的延长线于0,连接A0,如图，

A

E.F

O

BC

D

∵∠OAB+∠B+∠AOB=180°,

∴∠AOB=180°-∠B-∠OAB,

同理得∠AOC=180°-∠OAC-∠C,

∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360°,

∴∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC

=360°-(180°-∠B-∠OAB)-(180°-∠OAC-∠C)

=∠B+∠C+∠BAC=107°,

∵∠BED=72°,

∴∠DEO=180°-∠BED=108°,

∴∠DFO=360°-∠D-∠DEO-∠EOF

=360°-35°-108°-107°=110°,

∴∠DFC=180°-∠DFO=180°-110°=70°,

故选：B.

初中数学模型与解题方法考题

A

FHE

C

B

A.115°B.120°C.125°D.130°

【答案】D

【详解】∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°,

∴∠ABE=90°-50°=40°,

∵CF为△ABC的高，

∴∠BFC=90°,

∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°.

故选D.

点D,依此类推，∠ABD,与∠ACD?的角平分线交于点D,则∠BDC的度数是()

A

D?

D?

BC

A.24°B.25C.30D.36°

【答案】B

【详解】解：∵∠A=20°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,

∴∠ABC+∠ACB=160°,

∵BD?平分∠ABC,CD1平分∠ACB,

∴∠ABD=—∠ABC,∠ACD?=2∠ACD,

∵BD?平分∠ABD?,CD?平分∠ACD?,

∴∠ABD=∠△BD-1∠ABC,∠ACD?-∠△CD-1∠ACB,

同理可得∠ABD=-2∠ABC,∠ACD?-2ACB,

∴∠ABD:+∠ACD=160×1-5°,

∴∠BCD?+∠CBD?=155°,

∴∠BD?C=180-∠BCD?-∠CBD?=25°,

故选B.

=18°,则∠1的度数为()

B

D