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数学苏教七年级下册期末综合测试试卷优质答案

一、选择题

1．下列整式计算正确的是（）

A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2?x3＝x5 D．（m3）3＝m6

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．与是内错角 B．与是同位角

C．与是同旁内角 D．与是内错角

3．下列各数是不等式2x＋1＞3的解的是（）

A．－3 B．0 C．1 D．3

4．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（）

A．12 B． C．6 D．

5．若关于的不等式组的解集为，且关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数的和为（）

A． B． C．0 D．3

6．下列命题:①同旁内角互补；②若，则；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有()个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A．17 B．18 C．19 D．20

8．如图，平分和，若，则（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：__________．

10．以下四个命题：①-的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号______．

11．已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为______．

12．若a2-b2=8，a-b=2，则a+b的值为_________．

13．已知关于的方程组，为常数，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取何值，和的值都不可能互为相反数．其中正确的是_______．（填序号）

14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

16．如图，AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且EP⊥EF，∠BEP＝30°，则∠EPF的度数为______．

17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组

三、解答题

21．已知，中，，平分，是上一点，于，

（1）当与重合时，如图1，

①若，，求的度数；

②问与，之间有何关系？请证明你的结论；

（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系．

22．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，如果顾客累计购物超过元．

（1）写出该顾客到甲、乙两商场购物的实际费用；

（2）到哪家商场购物花费少？请你用方程和不等式的知识说明理由．

23．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

(1)分别求出每款瓷砖的单价.

(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_米(直接写出答案).

24．如图，平分，平分，

请判断与的位置关系并说明理由；

如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．

如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

25．（想一想）

在三角形的三条重要线段（高、中线、角平分线）中，能把三角形面积平分的是三角形的______；

（比一比）

如图，已知，点、在直线上，点、在直线上，连接、、、，与相交于点，则的面积_______的面积；（填“＞”“＜”或“＝”）

（用一用）

如图所示