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（完整版）苏教七年级下册期末数学综合测试真题经典套题及解析

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A．与是同旁内角 B．与是内错角

C．与是对顶角 D．与是邻补角

3．由方程组，可得出x与y的关系是()

A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

5．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）

A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

6．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．内错角不一定相等

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．若数使得，则一定小于0

7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）

第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

……

第个式子：______

……

A．

B．

C．

D．

8．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（）

A．76° B．74° C．72° D．70°

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是______．

11．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____．

12．已知，，则__________，________．

13．方程组的解x、y互为相反数，则a＝_____．

14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．

16．如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则______．

17．计算

（1）

（2）

18．把下列各式分解因式；

（1）；

（2）．

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，BE平分∠ABC，EB∥CD，∠ABC＝2∠1．判断直线AD与BC的位置关系，并说明理由．

22．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

23．（发现问题）已知，求的值．

方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值．

方法二：将①②，求出的值．

（提出问题）怎样才能得到方法二呢？

（分析问题）

为了得到方法二，可以将①②，可得．

令等式左边，比较系数可得，求得．

（解决问题）

（1）请你选择一种方法，求的值；

（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；

（迁移应用）

（3）已知，求的范围．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；

（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；

（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落