苏教七年级下册期末复习数学综合测试试卷(比较难)答案.docVIP

苏教七年级下册期末复习数学综合测试试卷(比较难)答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．﹣m?（﹣m）2＝﹣m3 B．x8÷x2＝x4

C．（3x）2＝6x2 D．（﹣a2）3＝a6

2．下列图形中，有关角的说法正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角

C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等

3．由方程组，可得出x与y的关系是()

A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7

4．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）

A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．ab+ac+1=a（b+c）+1

C．a2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a2-8a+16=（a-4）2

5．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；

③平方等于4的数是2；

④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）

A．10091 B．10095 C．10099 D．10107

8．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：﹣x2y?2xy3＝___．

10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）

11．某个正多边形有一个外角是36°，则这个正多边形是___边形．

12．若m2＝n＋2021，n2＝m＋2021（m≠n），那么代数式m3－2mn＋n3的值_________．

13．若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______

14．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是________．

15．三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为_____________．

16．如图，点E是正方形ABCD的边AD延长线上一点，正方形ABCD的边长为6cm，点F是线段BE的中点，△BFC的面积是______________cm2．

17．计算：

（1）

（2）

（3）

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）（2）

20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知，中，，平分，是上一点，于，

（1）当与重合时，如图1，

①若，，求的度数；

②问与，之间有何关系？请证明你的结论；

（2）如图2，是延长线上一点，若，于点，试探究与的关系．

22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（公斤/辆）

600

800

900

汽车运费（元/辆）

500

600

700

（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？

23．已知关于的二元一次方程，是不为零的常数．

（1）若是该方程的一个解，求的值；

（2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

（3）当时，；当时，．若，求整数n的值．

24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量