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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学综合测试试题优质答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（??）

A．a3+a3=a6 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a3）2=a6 D．a12÷a2=a6

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为（）

A．4 B．-4 C．2 D．-2

4．若ab，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

8．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：（﹣3ab2）3?（a2b）=______．

10．命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：____（填“真命题”或“假命题”）．

11．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形．

12．若，则________．

13．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为_____．

14．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为__________平方米．

15．三角形两边a=2，b=9，第三边c为为奇数，则此三角形周长为_____________．

16．如图：中，点、、分别在边,,上，为的中点，,,交于一点,,,,则的值是.

17．计算或化简

（1）

（2）

（3）

18．分解因式：

（1）2x2－12x+18

（2）a3﹣a；

（3）4ab2﹣4a2b﹣b3

（4）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并在数轴上表示解集．

三、解答题

21．（1）填写下列空格：

已知：如图，分别平分和．

求证：．

证明：

分别平分和（已知），

，，（）

（已知）

（）

（等式的性质）

（）

（2）说出（1）的证明中运用了哪两个互逆的真命题．

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．

（1）求小宇骑车的平均速度

（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．

（1）求证：∠BED＝90°；

（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；

（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．

25．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图1，为一镜面,为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线,此时反射角等于入射角，由此可知等于．

（1）两平面镜、相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．

①如图2，当为