5.1.1从算式到方程 课件2025-2026学年 人教版（2024）七年级 数学上册.pptxVIP

初中数学2024版七年级上册人民教育出版社

第五章一元一次方程

5.1方程

5.1.1从算式到方程;

解一元一次方程

实际问题与

立元一次方程;

1.会用字母表示未知数，表示相关的量，能找到题目中的等量关系列方程.

2.能解决实际问题，初步体会方程思想.

重点：方程的概念，能根据具体问题列方程.

难点：从列算式到列方程，学习思维方式的转变.;

甲、乙两支旅游登山队沿同一路线同时向水泊梁山

峰顶进发.甲队从距大本营1km的

梁山一关出发，每小时行进1.2km;梁山峰顶

乙队从距大本营3km的梁山二关出发，甲乙相遇;

用线段示意图展示更加直观.如果设两队行进的时间为xh,

3km0.8x乙队距大本营的路程：(0.8x+3)km

1km1.2x甲队距大本营的路程：(1.2x+1)km;

问题1:用买3个大水杯的钱可以买4个小水杯，大

水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?

设大水杯单价为x元，则小水杯单价为(x-5)元.;

问题2:右图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立

100周年纪念币，其面积是4000mm2,

长和宽的比为8:5(即宽是长的

这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?;

像这样，先设出字母表示未知数，然后

根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.;

下列式子中，哪些是方程?哪些不是方程?为什么?

①5-2=3;不是

②2x-6;不是

③1+7x=-8y+3;是

④3x=2x-9;是

⑤2x7.不是;

例1根据下列问题，设未知数并列方程：

(1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这所学校有多少名学生?

解：设这所学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,

男生数为(1-0.52)x,列得方程：;

(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩

大后的绿地面积是500m2,求正方形绿地的边长.

解：设正方形绿地边长为xm那么扩大

后的绿地面积为(x2+5x)m2,列得方程：

x2+5x=500.;

梁山泊好汉为筹备粮草，派戴宗和

李逵去集市采购大米.戴宗买的大米重量是李逵的3倍，若戴宗分给李逵20斤大米，两??的大米重量就相等.请问李

逵最初买了多少斤大米?(列方程)

解：设李逵最初买了x斤大米，;

总结归纳

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等

关系列出方程.使用数学解决实际问题的一种方法，这个过程可以表示如下：;

丢番图的墓碑铭文如下：“过路人，这里埋着

番图的骨灰，下面的数字可以告诉你他的寿命有长。

他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细

胡须；

又度过了一生的七分之一，他结了婚；

再过五年，他有了儿子，感到很幸福；

可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与

长辞了。”请你算出丢番图的寿命是多少岁?;

学后反思共话成长

1.今天我学到了......知识

2.我的经验是......

3.我体会到了......数学思想;

1.(厦门·期中)已知长方形的长与宽分别为16、x,

周长为40,根据条件，列出方程为2(16+x)=40.;

作业布置内化提高

基础作业：课本113页练习1.2.3题.

开放作业：

1.尝试为方程8x-6=5x创设一定的问题情景2.查阅资料，溯源数学的历史文化，了解方程的数学史.