5.1.1从算式到方程（2） 课件2025-2026学年 人教版（2024）七年级 数学上册.pptxVIP

一元一次方程的穿越之旅

------5.1.1从算式到方程(2)

人教版2024七年级上;

知道一元一次方程的概念

会用方程解决实际问题;

课前热身用算数和方程两种方法解决

一个数先加8,再乘2,结果是26。这个数是多少?

算数法：26÷2-8

方程法：设这个数为x,列方程：2(x+8)=26

果园里有梨树和苹果树共48棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵?

算数法：48÷(1+3)

方程法：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。

列方程：x+3x=48,;

(元一次方程的穿越之旅;

新课导入

甲、乙两支军队沿同一条路线同

时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km,多长时间后，甲队在途中追上乙队?;

如果设甲追上乙时两队行进的时间为xh,用含x的

式子表示下面关系：

1.甲队行进的路程2.乙队行进的路程

3.甲队距大本营的路程4.乙队距大本营的路程;

甲队行进的路程为：1.2x

乙队行进的路程为：0.8x

甲队距大本营的路程为：(;

方程法的核心优势

1.顺着题意想：直接把未知量当作已知数来描述关系。

2.思路更清晰：用统一的“设未知数一列方程—求解”框架，逻辑明确。

3.更容易推广：遇到更复杂的问题(多个未知量、多个

条件)时，方程法的优势会更加明显。;

能力运用;

(元一次方程的穿越之旅;

x;

探究新知

当x=5时，1.2x+1=0.8x+3

x=5就是方程

方程左边的值=右边的值1.2x+1=0.8x

+3的解.

总结

一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值

,叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程;

解：当x=2时，方程左边2x=2×2=4,

方程右边=3,

方程左、右两边的值不相等，

所以x=2不是方程2x=3的解.;

方程右边=3,

方程左、右两边的值相等，

所以是方程2x=3的解.;

(2)x=10,x=20是方程3x=4(x-5)的解吗?

解：当x=10时，方程左边3x=3×10=30,

方程右边4(x-5)=4×(10-5)=20,;

右边4(x-5)=4×(20-5)=60,

方程左、右两边的值相等，

所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.;

解题策略

检验一个数是否是方程的解的方法：

把这个数分别代入方程的左、右两边??当左边=右边时，这个数是方程的解，

当左边≠右边时，这个数不是方程的解.;

类型;;

代数学

X2=1D

三J/

头了↓→L

音国的阿尔花拉子米;

它们有什么共同特征?

●只含一个未知数的等式

●未知数的次数都是1

○含有未知数的式子都是整式;

一元一次方程

一般地，如果方程中只含有一个未知数(元),且

含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.

一元一次方程的三个要素：;

及时巩固

下列式子中，是一元一次方程的是③(填序号).

①1+4=2+3;②;③

不含未知数含有两个未知数是

④x2-2x-1=0;⑤⑥6+5y=2y-3.

未知数最高次数是2不是整式是;

练习【选自教材P115练习第1题】

1.判断x=2和x=4是不是方程2x-3=5.

解：当x=2时，左边=2×2-3=1,

右边=5,方程左、右两边的值不相等，

所以x=2不是方程2x-3=5的解；

当x=4时，左边=2×4-3=5,

右边=5,方程左、右两边的值相等，

所以x=4是方程2x-3=5的解.;

【选自教材P115练习第2题】

2.下列等式中哪些是方程?哪些是一元一次方程?

(1)2+3=3+2;(2)8y-9=9-y;(3)x2+2x+1=4.

解：(2)(3)是方程，

(2)是一元一次方程.;

3.(南通·月考)已知：方程(m-3)xml-2+3=m-6

是关于x的一元一次方程，求m的值.

解：由题意，得|m|-2=1,且m-3≠0.

所以m=+3或-3,又m≠3

解得m=-3,

所以m的值为-3.;

学习评价;

学习评价;

课堂小结

列方程解应用题的步骤：审，设，列.

一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作

方程的解.