初二【数学(人教版)】数学活动：探究比例的性质 教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级八年级学期秋季

课题数学活动：探究比例的性质

书名：义务教育教科书数学八年级上册

教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：能利用特殊值法探究分式的关系，并能用作差法证明猜想

教学重点：利用特殊值法探究分式的关系，并能用作差法证明猜想

教学难点：根据分式的特点选择恰当的证明方法

教学过程

时间教学环节主要师生活动

ac

若(其中a、b、c、d均不为0)，下列各组中的两个分式分别有什么关系？

bd

abbd

（1）和（2）和

cdac

abcdabcd

（3）和（4）和

bdabcd

1.使用特殊值法进行试验

不妨取a1，b3，c2，d6，然后将这一组数值带入到四组分式中，看看各组分式的值

有什么关系.

a1b31ab

（1），发现：

c2d62cd

问题引入b3d6bd

7min（2）3,3发现：

试验猜想a1c2ac

ab134cd264abcd

（3）,发现：

b33d63bd

ab13cd26abcd

（4）2，2发现：

ab13cd26abcd

通过这一组特殊值发现四组分式都分别相等，但是这些相等关系是否具有偶然性呢？不

妨再取一组值进行实验，看得到的结果是否仍然是相等的。