初二【数学(人教版)】完全平方公式(第一课时) 任务单.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级八年级学期秋季

课题完全平方公式（第一课时）

教科书书名：义务教育教科书数学八年级上册

出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，了解公式的几何意义，并能熟练运用公式进行简

单计算；了解“特殊——一般”的认识规律，体会数形结合、类比、转化的数学思想.

课前学习任务

请同学们复习前面几节课学习的知识，包括乘方运算、整式乘法运算，包括单项式乘以

单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的运算法则，以及平方差公式.

课上学习任务

【学习任务一】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

2

（1）(p+1)_______；

2

（2）(m+2)_______；

问题：根据以上算式的结构和所得结果，你能发现什么规律吗？

问题：对任意的a、b，上述发现的规律都成立吗？

【学习任务二】知识梳理

1、两数和的完全平方公式：

（1）符号语言：

（2）文字叙述：

（3）注意事项：

2、两数和的完全平方公式的推导过程：

（1）代数推导：

（2）几何推导：

【学习任务三】能类比两数和的完全平方公式的学习过程，表示两数差的完全平方吗？

1、两数差的完全平方公式：

（1）符号语言：

（2）文字叙述：

（3）口诀：

（4）注意事项：

2、两数差的完全平方公式的推导过程：

（1）代数推导：

（2）几何推导：

【学习任务四】完全平方公式的简单应用

【例1】运用完全平方公式计算：

（1）(x+6)2

（2）(4m+n)2

12

（3）y-

2

2

2

（4）1.5x-y

3

【巩固练习】

2

1

（1）x+2y

2

（2）(ab−1)2

【例2】判断下列运算是否正确，若不正确，给予改正.

22

（1）(m1)m1

（2）22

(x1)x2x1

12122

（3）(xy)xxyy

24

22

（4）(2x3)4x6x9

【例3】运用完全平方公式计算：

（1）1022

（2）992

学习资源

1．收看课程：完全平方公式（第一课时）

2．阅读课本第109页至110页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.